卷积编码与维特比译码
一、卷积码的基本概念对于每组输入k比特输出n比特的卷积码，通常表示为（n，k，K），其中K称约束长度，编码效率
Rc = k / n 。（n，k，K）卷积码可用有限个状态的线性移位寄存器来产生，这个移位寄存器包括K段
移位寄存器，每段有k级，共Kk级寄存器，以及n个模2和相加器，如图4-6所示。
在卷积编码器中，移位寄存器的各级与模2加器的连接关系可用n个生成多项式表示。多项式的系数表示
某个模2加器与各级寄存器的连接关系，"1"表示连接，"0"表示不连接。一个（3，1，3）卷积编码器的结构
和工作过程如演示所示。
编码过程可形象地用网格图表示。对于（n，k，K）卷积码，网格图由2k(K-1) 中可能的状态，每个状态
引出2k 条支路，同时也由2k 条支路从其它状态或本状态引入。上述（3，1，3）卷积编码器的网格图和编码
过程如演示所示。
二、维特比译码
维特比译码算法是一种实用的卷积码最佳译码方法，它将接收序列R与网格图上的路径逐分支地进行比
较，留下与R距离最小的路径，称为幸存路径，并删除其余可能的路径。这些幸存路径逐分支地延长并存储
起来，幸存路径的数目等于状态数。这样进行下去，直到接收到已知结束信息后，网格图中将留下唯一的一
条幸存路径，这就是译码所得路径。
仍以上面的（3，1，3）卷积码为例，设5比特信息序列为M =（1,0, 1, 1, 0, 0, 0），其中最后2比特
为结束信息。根据网格图，可知相应的编码路径为a→b→c→b→d→c→a→a，相应的发送码字为C=（111,
110, 000, 001, 001, 111, 000）。假定在接收序列中出现6处错误，即R=（110, 110, 001, 101, 011,
110, 001），那么经维特比译码后是否能得到正确的译码序列呢？请看它的维特比译码具体过程的演示。
三、删除形卷积码
删除型卷积码就是通过周期地删除低效率卷积编码器输出中的某些符号而实现的高效率编码。删除的基
本原理为，对（2，1，K）码的码字中某些特定位置的码元进行删除，在接收端译码时，再用特定的码元在这
些位置进行填充，然后输入给（2，1，K）码的维特比译码器译码。
从（2，1，K）码产生（n，n-1，K）删除型卷积码的编码器和维特比译码器框图如图4-7所示。
在本章所述的DVB-S系统中，允许使用一系列基于（2，1，7）卷积码的删除型卷积码。这样，对于给定
的业务或数据速率，通过选择合适的编码效率就可以达到最佳的误码保护水平。该系统允许使用的编码效率
为1/2、2/3、3/4、5/6、7/8，可用的删除型卷积码定义如
图4-8和表4-2所示。
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