20秋北理工自动控制理论模拟题5
1．(12分) 判断题：线性定常系统满足叠加原理，而非线性系统不满足叠加原理。
对于线性定常连续系统，可控性和可达性是等价的。
对于线性定常连续系统，经过非奇异线性变换后，其特征值、传递函数、可控性和可观性等性质均发生变化。
2．（15分）给定下列状态空间表达式
且，求在u(t)=1(t)作用下的状态方程的解。
3．（15分）已知一线性系统的状态转移矩阵为
求该系统的状态矩阵A。
4．（13分）系统的状态方程和输出方程为
试判断系统的可控性与可观性；
5．（15分）试用李雅谱诺夫第二法判断下列线性系统平衡状态的稳定性：
6．（15分）设有不稳定的线性定常系统，其中
。
能否通过状态反馈把系统的闭环极点配置在及处？若可能，试求出实现上述极点配置的反馈增益向量。
7．（15分）设被控对象传递函数为
设计全维状态观测器，将极点配置在。
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