20秋北理工自动控制理论模拟题4
1．(12分)判断题：同一个系统可能有多种不同的状态变量选取方法。
状态变量不一定在物理上可测量，有时只具有数学意义，而无任何物理意义。
对于单输入单输出系统，如果存在零极点对消，则系统一定不可控或者不可观。
李雅谱诺夫第二法的判定定理中所述的条件都是充分条件。
2．（20分）设系统微分方程为
式中u为输入量，x为输出量。
设状态变量，请写出系统的状态方程。
设状态变换，请确定变换矩阵T及变换后的状态方程。
3．（10分）已知矩阵
用拉氏变换法求
4．（15分）求下列状态空间表达式的解
初始状态，求系统在单位阶跃输入作用下的响应。
5．（13分）系统的状态空间表达式为
求系统的传递函数并判断系统的能控性和能观性。
6．（15分）试用李雅谱诺夫第二法判断下列线性系统平衡状态的稳定性：
7．（15分）线性定常系统状态方程为
试设计全维状态观测器，使闭环极点位于。
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