2020年春季《数学分析（二）》离线考核
离线考核《数学分析(二)》 满分100分一、计算题（每小题10分，共70分。）1、设，求2、求函数在点（1，1，1）处的梯度。3、求函数在点沿方向的方向导数，其中的坐标为(2,1).
4、设，且函数具有二阶连续偏导数，试求
5、计算二重积分其中。6、计算积分，其中L是从点O(0，0)沿曲线y=sinx到点A(π，0)的弧段。7、将函数展开成麦克劳林级数。
二、计算题（共15分）1、要造一个容积为定数的长方体无盖水池，应如何选择水池的尺寸，使其表面积最小。
三、证明题（共15分）
1、验证表达式在整个平面内是某一函数的全微分，并求出这样的一个.
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