北师20春《概率统计》离线作业答案
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1.A, B, C三个事件中至少有两个事件，可表示为（ ）
分值：4
A. ABC B.
C. D.
2.设A, B, C为任意三个事件，则 （ ）
分值：4
A. ABC B.
C. D.
3.若 ，则（ ）
分值：4
A. B=B-A B. B=A-B
C. B=(B-A)+A D. B=
4.设Ａ，Ｂ为任意两个事件，则（ ）
分值：4
A.
B.
C.
D.
5.设随机变量 服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（ ）
分值：4
A. ５ B.
C. ２５ D.
6.设 若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则 = ( )
分值：4
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
7.设随机变量 服从参数为５的指数分布，则它的方差为（ ）
分值：4
A. B. 25
C. D. 5
8.设A, B为任意两个事件，则 （ ）
分值：4
A. AB B.
C. A D.
9.设a<b, 则 是（ ）分布的密度函数。
分值：4
A. 指数 B. 二项
C. 均匀 D. 泊松
10.设总体Ｘ的均值 与方差 都存在但均为未知参数， 为来自总体Ｘ的简单随机样本，记 ，则 的矩估计为（ ）
分值：4
A. B.
C. D.
11.已知事件A与B相互独立，且 （a<1）,P(A)=b, 则P(B) = ( )
分值：4
A. a-b B. 1-a
C. D. 1-b
12.当 服从（ ）分布时，必有
分值：4
A. 指数 B. 泊松
C. 正态 D. 均匀
13.设 为来自正态总体 的容量为３的简单随机样本，则（ ）是关
于 得最有效的无偏估计量。
分值：4
A. B.
C. D.
14.设（ ）是二维离散型随机向量，则 与 独立的充要条件是（ ）
分值：4
A. B.
C.与 不相关 D. 对（ ）的任何可能的取值（ ），都有
15.设 为来自总体 的简单随机样本， 未知，则 的置
信区间是（ ）
分值：4
A.
B.
C.
D.
16.若 为来自总体 的简单随机样本，则统计量
服从自由度为（ ）的 －分布。
分值：4
A. ｎ B. ｎ－１
C. ｎ－２ D. ｎ－３
17.设 为来自总体X的简单随机样本，则（ ）是关于X的最有效的无偏
估计量。
分值：4
A. B.
C. D.
18.投两粒骰子，出现点数之和为11的概率为（ ）
分值：4
A. B.
C. D.
19.设ξ～Ｎ（０，１），则（ ）
分值：4
A. P(ξ>0)=P(ξ<0)
B.
C.
D. P(ξ>1)=P(ξ<1)
20.设事件A与B相互独立，且0<P(B)<1,则下列说法中错误的是（ ）
分值：4
A. P(A|B)=P(A) B.
C. A与B一定互斥 D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
简答
1.设Ａ，Ｂ为两事件，且，问是否一定有？并说明你的理由。 分值：10
2.简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。 分值：10
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