《运筹学》武汉理工大学20春作业一
运筹学-作业一1.[判断题] 原问题具有无界解，则对偶问题不可行。（ ）
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A.正确
B.错误
正确答案:——A——
2.[判断题] 加边法就是避圈法。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:——A——
3.[判断题] 整数规划的可行解集合是离散型集合。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:——A——
4.[判断题] 线性规划可行域无界,则具有无界解。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
5.[判断题] 可行解是基本解。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
6.[判断题] 可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优解。（ ）
A.正确
B.错误 奥鹏作业答案
正确答案:————
7.[判断题] 要求不超过目标值的目标函数是minZ=d-。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
8.[判断题] 一对正负偏差变量至少一个大于零。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
9.[判断题] 可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
10.[判断题] 在最大流问题中，最大流是唯一的。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
11.[判断题] 对偶问题具有无界解，则原问题无最优解。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
12.[判断题] 线性规划的最优解是可行解。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
13.[判断题] 最大流量等于最大流。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
14.[判断题] 线性规划的最优解一定是基本最优解。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
15.[判断题] 目标约束一定是等式约束。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
16.[判断题] μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f ≥0。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
17.[判断题] 求最大流问题就是在网络中找一条从起点到终点的路，使得这条路上通过的流量最大。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
18.[判断题] 匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
19.[判断题] 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
20.[判断题] 人工变量出基后还可能再进基。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
21.[判断题] 求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。（ ）
A.正确
B.错误
正确答案:————
22.[单选题] 对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（ ）。
A.使原问题保持可行
B.逐步消除对偶问题不可行性
C.使原问题有最优解
D.使对偶问题保持可行
正确答案:————
23.[单选题] 在分枝定界法中（ ）。
A.最大值问题的目标值是各分枝的下界
B.最大值问题的目标值是各分枝的上界
C.最小值问题的目标值是各分枝的上界
D.以上结论都不对
正确答案:————
24.[单选题] 线性规划具有无界解是指（ ）。
A.可行解集合无界
B.有相同的最小比值
C.存在某个检验数λk＞0且aik≤0（i=1,2，…,m）
D.最优表中所有非基变量的检验数非零
正确答案:————
25.[单选题] 单纯形法的最小比值规划则是为了（ ）。
A.使对偶问题保持可行
B.使原问题保持可行
C.尽快达到最优解
D.寻找进基变量
正确答案:————
26.[单选题] 设P是图G从vs到vt的最短路，则有（ ）。
A.P的最短路长等于vs到vt的最大流量
B.P的长度等于G的每条边的长度之和
C.P的长度等于P的每条边的长度之和
D.P有n个点和n-1条边
正确答案:————
27.[单选题] maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2≤14,x1+0.5x2≤4.5,x1,x2≥0且为整数，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是（ ）。
A.(4，1)
B.(4，3)
C.(3，2)
D.(2，4)
正确答案:————
28.[单选题] 若线性规划存在可行解，则（ ）。
A.一定有最优解
B.可行域非空
C.有多重解
D.具有无界解
正确答案:————
29.[单选题] 下列结论错误的有（ ）。
A.任意一个运输问题不一定存在最优解
B.任何运输问题都存在可行解
C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解
D.m+n－1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路
正确答案:————
30.[单选题] 线性规划无可行解是指（ ）。
A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量
B.进基列系数非正
C.有两个相同的最小比值
D.可行域无界
正确答案:————
31.[单选题] <p class="MsoNormal"><span style="font-family:宋体">设线性规划的约束条件为</span>
<p class="MsoNormal" style="text-indent:21.0pt"><span lang="EN-US"><span style="position:relative;top:25.0pt"><img width="125" height="75" id="对象 1" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/ycx001.files/image001.png"></span></span>
<p class="MsoNormal" style="text-indent:21.0pt"><span style="font-family:宋体">则基本可行解为</span><span lang="EN-US">( )</span><span style="font-family:宋体">。</span>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:12.0pt"> </span>
A.(0,0,4,3)
B.(3,4,0,0)
C.(2,0,1,0)
D.(3,0,4,0)
正确答案:————
32.[单选题] 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）。
A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解
C.若最优解存在，则最优解相同
D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解
正确答案:————
33.[单选题] minZ=3x1+4x2, x1+x2≥4, 2x1+x2≤2, x1、x2≥0，则（ ）。
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有多重最优解
D.有无界解
正确答案:————
34.[单选题] 线性规划可行域的顶点一定是（ ）。
A.基本可行解
B.非基本解
C.非可行解
D.最优解
正确答案:————
35.[单选题] 有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ）。
A.有7个变量
B.有12个约束
C.有6约束
D.有6个基变量
正确答案:————
36.[单选题] minZ=3x1+4x2，x1+x2≥4，2x1+x2≤2，x1、x2≥0，则（ ）。
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有多重最优解
D.有无界解
正确答案:————
37.[单选题] <p class="MsoNormal"><span style="font-family:宋体">设线性规划的约束条件为</span>
<p class="MsoNormal" style="text-indent:21.0pt"><span lang="EN-US"><span style="position:relative;top:25.0pt"><img width="125" height="75" id="对象 2" src="http://wljy.whut.edu.cn//uploadfiles/word/ycx001.files/image002.png"></span></span>
<p class="MsoNormal" style="text-indent:21.0pt"><span style="font-family:宋体">则可行解为（</span><span lang="EN-US"> </span><span style="font-family:宋体">）。</span>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:12.0pt"> </span>
A.(0,0,4,3)
B.(1,1,1,0)
C.(3,4,0,0)
D.(3,0,4,0)
正确答案:————
38.[单选题] minZ=4x1+6x2，4x1+3x2≤24，x2≥9，x1，x2≥0，则（ ）。
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有无界解
D.有多重解
正确答案:————
39.[单选题] 下例错误的说法是（ ）。
A.标准型的目标函数是求最大值
B.标准型的目标函数是求最小值
C.标准型的常数项非正
D.标准型的变量一定要非负
正确答案:————
40.[单选题] 有4个产地5个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ）。
A.有9个变量9个约束
B.有9个变量20个约束
C.有20个变量9个约束
D.有9个基变量
正确答案:————
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