吉大网院2018-2019学年第二学期《计算方法》离线考核
一、构造次数不超过三次的多项式P3（X），使满足： （10分）P3（0）= 1;P3（1）=0；
P3′（0）=P3′（1）=0。
二、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足： （10分）
p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)
三、设节点xi=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造次数不超过3次的多项式p3(x),满足
p3(xi)=f(xi),i=0,1,2,3 （10分）
四、对于上题的问题，构造Newton插值多项式。 （10分）
五、构造三次多项式P3（X）满足：P3（0）= P3（1）=0，
P3′（0）=P3′（1）=1。 （10分）
六、在19题的插值条件上，另加上p4(2)=1,试用构造满足插值条件的四次插值多项式。
（10分）
七、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b即解方程组 （10分）
八、基于迭代原理证明 （10分）
九、构造二次多项式 满足： （10分）
十、构造一个收敛的迭代法求解方程 在内的实根。合理选择一个初值，迭代一步，求出 。 （10分）
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