吉大19春学期《应用数学基础》在线作业12
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1.[单选题]已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=0}=eˉ1,则λ=（）。
A.1 B.-1
C.0 D.1/2
正确答案:——A——
2.[单选题]若ａ１，ａ２，……，ａｒ是向量组ａ１，ａ２，……，ａｒ，……，ａｎ的极大无关组，则下面说法中不正确的是（）。
A.ａｎ可由ａ１，ａ２，……，ａｒ线性表示
B.ａ１可由ａｒ＋１，ａｒ＋２，……，ａｎ线性表示
C.ａ１可由ａ１，ａ２，……，ａｒ线性表示
D.ａｎ可由ａｒ＋１，ａｒ＋２，……，ａｎ线性表示
正确答案:——B——
3.[单选题]某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好为第2次命中的概率为（）。
A.3p(1-p)2
B.6p(1-p)2
C.3p2(1-p)2
D.6p2(1-p)2
正确答案:——C——
4.[单选题]设P(A)=0.5，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，则P(A∪B)=（）。
A.0.8
B.0.7
C.0.5
D.0.4
正确答案:————
5.[单选题]将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分布表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（）。
A.0
B.1/2
C.-1
D.1
正确答案:———— 无忧答案网
6.[单选题]设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
A.0
B.-E
C.E
D.E+αˊα
正确答案:————
7.[单选题]设有向量组ａ１＝（１，－１，２，４），ａ２＝（０，３，１，２），ａ３＝（３，０，７，１４），ａ４＝（１，－２，２，０），ａ５＝（２，１，５，１０），则该向量组的极大线性无关组是（）。
A.ａ１，ａ２，ａ３
B.ａ１，ａ２，ａ４
C.ａ１，ａ２，ａ５
D.ａ１，ａ２，ａ４，ａ５
正确答案:————
8.[单选题]有甲、乙两人，每人仍两枚均匀硬币，则两人所仍硬币均未出现正面的概率为（）。
A.1/16
B.1/8
C.1/4
D.1/2
正确答案:————
9.[单选题]设行向量组（２,１,１,２），（２,１，ａ，ａ），（３，２，１，ａ），（４，３，２，１）线性相关，且ａ≠１，则ａ＝（）。
A.１／２
B.１／３
C.２
D.０
正确答案:————
10.[单选题]每张奖券中末等奖的概率为1/10，某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中末等奖的张数为X，则X服从（）分布。
A.二项
B.泊松
C.几何
D.正态
正确答案:————
11.[单选题]设Ａ是ｎ阶方阵，Ｒ（Ａ）＝ｒ＜ｎ，则在Ａ的ｎ个行向量中（）。
A.必有r个行向量线性无关
B.任意r个行向量线性无关
C.任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D.任意一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示
正确答案:————
12.[单选题]设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝Ｅ，则Ａ²＋Ｂ²＋Ｃ²＝（）。
A.3E
B.2E
C.E
D.0
正确答案:————
13.[单选题]设X～N（μ，σ2），记g(σ)=P{|X-μ|＜σ},则随着σ的增大，g(σ)的值（）。
A.保持不变
B.单调增大
C.单调减少
D.单调性不确定
正确答案:————
14.[单选题]设Ａ，Ｂ，Ａ＋Ｂ，Ａ＾（－１）＋Ｂ＾（－１）均为ｎ阶可逆矩阵，则（Ａ＾（－１）＋Ｂ＾（－１））＾（－１）等于
A.A^(-1)＋B^(-1)
B.A+B
C.A(A+B)^(-1)B
D.(A+B)^(-1)
正确答案:————
15.[单选题]设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|＜3}=().
A.0.7432
B.0.7865
C.0.8185
D.0.8367
正确答案:————
16.[单选题]设Ａ，Ｂ为两个事件，若Ｐ（ＡＢ）＝P(AˉBˉ），且P(A)=0.3，则P(B)=（）。
A.0.4
B.0.6
C.0.7
D.0.3
正确答案:————
17.[单选题]设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X,Y)=3,则Cov(2X,3Y)=()。
A.108
B.6
C.9
D.18
正确答案:————
18.[单选题]设Ａ，Ｂ为ｎ阶方阵，满足等式ＡＢ＝０，则必有（）。
A.A=0或B=0
B.A+B=0
C.|A|=0或|B|=0
D.|A|+|B|=0
正确答案:————
19.[单选题]设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max(X,Y),V=min(X,Y)，则E(UV)=（）。
A.E(U)E(V)
B.E(X)E(Y)
C.E(U)E(Y)
D.E(X)E(V)
正确答案:————
20.[单选题]设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，Ｅ为ｎ阶单位矩阵，若Ｂ＝Ｅ＋ＡＢ，Ｃ＝Ａ＋ＣＡ，则Ｂ－Ｃ为（），
A.E
B.-E
C.A
D.-A
正确答案:————
21.[判断题]在-∞＜x＜+∞的情况下，函数F(x)=1/1+x2是随机变量的分布函数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
22.[判断题]将某行（或列）的倍数加到另外一行（或列），行列式的值不变。
A.错误
B.正确
正确答案:————
23.[判断题]若向量组Ａ：ａ１，ａ２，…，ａｍ线性相关，则向量组Ｂ：ａ１，ａ２，…，ａｍ，ａｍ＋１也线性相关。
A.错误
B.正确
正确答案:————
24.[判断题]在1≤X≤2，函数lnx是连续随机变量X的概率密度。
A.错误
B.正确
正确答案:————
25.[判断题]设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，Ｂ是ｎ×ｍ矩阵，Ｅ是ｎ阶单位矩阵（ｍ＞ｎ）。已知ＢＡ＝Ｅ，则Ａ的列向量组是线性无关的。
A.错误
B.正确
正确答案:————
吉大19春学期《应用数学基础》在线作业二
1.[单选题]已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=0}=eˉ1,则λ=（）。
A.1
B.-1
C.0
D.1/2
正确答案:——A——
2.[单选题]设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|＜3}=().
A.0.7432
B.0.7865
C.0.8185
D.0.8367
正确答案:——C——
3.[单选题]齐次线性方程组Ａｘ＝０有非零解的充要条件是（）。
A.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
B.系数矩阵A的任意两个行向量线性相关
C.系数矩阵A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合
D.系数矩阵A中任一列列向量是其余列向量的线性组合
正确答案:——C——
4.[单选题]一批产品中有10件正品2件次品，不放回在其中抽取两次，则第二次取出的是次品的概率为（）。
A.1/5
B.1/4
C.1/6
D.1/3
正确答案:————
5.[单选题]齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是（）。
A.系数矩阵Ａ的行向量组线性无关
B.系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
C.系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
D.系数矩阵Ａ的列向量组线性相关
正确答案:————
6.[单选题]向量组ａ１，ａ２，…，ａｓ线性无关的充分条件是（）。
A.ａ１，ａ２，…，ａｓ均不为零向量
B.ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意两个向量的分量不成比例
C.ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意一个向量均不能由其余ｓ－１个向量线性表示
D.ａ１，ａ２，…，ａｓ中有一部分向量线性无关
正确答案:————
7.[单选题]设X～N（μ，σ2），记g(σ)=P{|X-μ|＜σ},则随着σ的增大，g(σ)的值（）。
A.保持不变
B.单调增大
C.单调减少
D.单调性不确定
正确答案:————
8.[单选题]若ａ１，ａ２，……，ａｒ是向量组ａ１，ａ２，……，ａｒ，……，ａｎ的极大无关组，则下面说法中不正确的是（）。
A.ａｎ可由ａ１，ａ２，……，ａｒ线性表示
B.ａ１可由ａｒ＋１，ａｒ＋２，……，ａｎ线性表示
C.ａ１可由ａ１，ａ２，……，ａｒ线性表示
D.ａｎ可由ａｒ＋１，ａｒ＋２，……，ａｎ线性表示
正确答案:————
9.[单选题]已知向量组ａ１，ａ２，ａ３线性无关。若向量组ａ１＋ａ２，ａ２＋ａ３，ｋａ３＋ｌａ１线性相关，则系数ｋ和系数ｌ应满足条件（）。
A.ｋ＝ｌ＝１
B.ｋ－ｌ＝１
C.ｋ＋ｌ＝１
D.ｋ＋ｌ＝０
正确答案:————
10.[单选题]设随机变量X，Y相互独立，X～N(0,1),Y～N(0,1),则E(XY)=（）。
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:————
11.[单选题]设Ａ是ｎ阶方阵，Ｒ（Ａ）＝ｒ＜ｎ，则在Ａ的ｎ个行向量中（）。
A.必有r个行向量线性无关
B.任意r个行向量线性无关
C.任意r个行向量都构成极大线性无关向量组
D.任意一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示
正确答案:————
12.[单选题]设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A-e^(-x2/2)，x＞0，则常数A=（）。
A.1
B.2
C.1/2
D.0
正确答案:————
13.[单选题]某工厂一班组共有男工人6人，女工人4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工人的概率为（）。
A.8/15
B.2/9
C.3/5
D.4/5
正确答案:————
14.[单选题]设P(A)=0.1，P(A∪B)=0.3，且A与B互不相容，则P(B)=（）。
A.0.2
B.0.3
C.0.1
D.0.4
正确答案:————
15.[单选题]设随机变量X～B(4,2/3)，则P{X＜1}=（）。
A.1/3
B.1/9
C.1/27
D.1/81
正确答案:————
16.[单选题]有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在这两批种子中各随机地选取一粒，则两粒种子都能发芽的概率是（）。
A.0.56
B.0.38
C.0.94
D.0.45
正确答案:————
17.[单选题]设ｎ阶方阵Ａ，Ｂ，Ｃ满足关系式ＡＢＣ＝Ｅ，其中Ｅ是ｎ阶单位阵，则必有（）。
A.ＡＣＢ=Ｅ
B.ＣＢＡ=Ｅ
C.ＢＡＣ=Ｅ
D.ＢＣＡ=Ｅ
正确答案:————
18.[单选题]将4个红球和4个黄球随机地装在两个盒中，每盒4个球，则每盒中有2个红球的概率是（）。
A.18/35
B.1/2
C.3/5
D.6/7
正确答案:————
19.[单选题]将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分布表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（）。
A.0
B.1/2
C.-1
D.1
正确答案:————
20.[单选题]设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
正确答案:————
21.[判断题]A(B-C)=AB-AC
A.错误
B.正确
正确答案:————
22.[判断题]向量组的任意两个最大无关组等价。
A.错误
B.正确
正确答案:————
23.[判断题]如果非齐次线性方程无解或有两个不同的解，则它的系数行列式比为零。
A.错误
B.正确
正确答案:————
24.[判断题]（A∪B)-B=A
A.错误
B.正确
正确答案:————
25.[判断题]设Ａ，Ｂ为ｎ阶矩阵，且Ａ为对称矩阵，则Ｂ′ＡＢ也是对称矩阵。
A.错误
B.正确
正确答案:————
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