西南大学19春在线作业[1152]概率论与数理统计
11521.[单项选择题]设各零件的重量是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是（ ）
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A.0.0893
B.0.0593
C.0.0693
D.0.0793
正确答案:D
2.[单项选择题]设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本，则样本方差是（ ）
A.统计量
B.样本矩
C.二阶中心矩
D.二阶原点矩
正确答案:A
3.[单项选择题]设某种动物有出生起活20岁以上的概率为80%，活25岁以上的概率为40%.如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活25岁以上的概率？（ ）
A.C.0.6
B.0.75
C.0.5
D.0.25
正确答案:C
4.[单项选择题]七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（ ）
A.0
B.6/7
C.1/7
D.1/6
5.[单项选择题]在1～9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数完全不同的概率为（ ）
A.0.06
B.0.08
C.0.11 无忧答案网，微信 761296021
D.0.12
6.[单项选择题]设X～N（1，4），其概率密度为，则E（X）为（ ）。
A.2
B.3
C.0
D.1
7.[单项选择题].设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900欧至1100欧.求R的概率密度及R落在950欧至1050欧的概率.（ ）
A.0.25
B.0.65
C.0.7
D.0.5
8.[单项选择题]设连续随机变量X的密度函数是，求E（X）＝（ ）
A.11/3
B.26/3
C.9/4
D.13/3
9.[单项选择题]两个随机变量X，Y的方差分别为4和2，则2X-3Y的方差（ ）
A.32
B.34
C.21
D.36
10.[单项选择题]X～N（5,32）,那么P（2＜X＜11）=（ ）
A.0.8185
B.0.8452
C.0.8625
D.0.9525
11.[单项选择题]设连续型随机变量X的分布函数是F（x），密度函数是f（x），则P（X=x）＝（ ）
A.f（x）
B.F（X）
C.以上都不对
D.0
12.[单项选择题]求数据38，42，36，45，39的均值，方差分别为（ ）
A.15、30
B.40、10
C.10、10
D.20、10
13.[单项选择题]某设备由甲、乙两个部件组成，当超载负荷时，各自出故障的概率分别为0.90和0.85，同时出故障的概率是0.80，求超载负荷时至少有一个部件出故障的概率为（ ）
A.0.85
B.0.15
C.0.90
D.0.95
14.[单项选择题]随机变量X服从区间上的均匀分布是指（ ）
A.X落在区间的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比
B.X的取值是个常数
C.X落在区间的任何子区间内的概率都相同
D.X取区间上任何值的概率都等于同一个正常数
15.[单项选择题].统计资料表明某路口每月交通事故发生次数服从参数为6的泊松分布，求该路口一个月内至少发生两起交通事故的概率.（ ）
A.0.9826
B.0.7826
C.0.6635
D.0.8826
16.[单项选择题]设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为1/10,1/15,1/20，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（ ）
A.A.0.72
B.0.92
C.0.62
D.0.82
17.[单项选择题]X～N（5,32）,那么P（2＜X＜11）=（ ）
A.0.9525
B.0.8452
C.0.8625
D.0.8185
18.[单项选择题]随机变量X服从区间上的均匀分布是指（ ）
A.X落在区间的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比
B.X的取值是个常数
C.X取区间上任何值的概率都等于同一个正常数
D.X落在区间的任何子区间内的概率都相同
19.[单项选择题]有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机取出100根,问其中至少有30根短于3米的概率是（ ）
A.0.0052
B.0.0072
C.0.0082
D.0.0062
20.[单项选择题]X～N（5,32）,那么P（X≤10）的概率为（ ）
A.0.9525
B.0.8452
C.0.8625
D.0.8185
21.[单项选择题]盒子中有8个红球和4个白球，每次从盒子中任取一球，不放回地抽取两次，试求取出的两个球都是红球的概率（ ）.
A.19/33
B.1
C.14/33
D.22/33
22.[单项选择题]在一个均匀陀螺的圆周上均匀地刻上（0，4）上的所有实数，旋转陀螺，求陀螺停下来后，圆周与桌面的接触点位于［0.5，1］上的概率（ ）（提示：陀螺及刻度的均匀性，它停下来时其圆周上的各点与桌面接触的可能性相等）
A.1/16
B.1/2
C.1/8
D.1/4
23.[单项选择题]一办公室内有8台计算机，在任一时刻每台计算机被使用的概率为0.6，计算机是否被使用相互独立，问在同一时刻恰有3台计算机被使用的概率是多少？（ ）
A.0.1239
B.0.1139
C.0.2339
D.0.2239
24.[单项选择题]在一批由90件正品，3件次品组成的产品中,不放回接连抽取两件产品，问第一件取正品，第二件取次品的概率（ ）
A.D.0.0251
B.0.0216
C.0.0326
D.0.0316
25.[单项选择题]三个人掷骰子36次，每个人出现5点的次数都是6次，则可以推出掷一骰子“5”出现的概率是（ ）
A.5/36
B.1/36
C.1/2
D.1/6
26.[单项选择题]七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（ ）
A.1/6
B.6/7
C.1/7
D.0
27.[单项选择题]设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从上的均匀分布，X2～N（0,22），X3～E（3），记（ ）
A.12
B.20
C.25
D.42
28.[单项选择题]A、B为任意两个事件，若AB=φ，则A与B（ ）
A.互为对立事件
B.互不相容
C.互为逆事件
D.不是互斥事件
29.[单项选择题]甲乙两人相约8－12点在预定地点会面。先到的人等候另一人30分钟后离去，求甲乙两人能会面的概率。（ ）
A.15/64
B.12/53
C.5/62
D.11/53
30.[单项选择题]设事件A,B的概率分别为1/3,1/2.P（AB）=1/8.求的值（ ）
A.1/6
B.3/8
C.1/2
D.1/4
31.[单项选择题]生产一批产品共300件，每件产品都包含一些零件，共有不合格的零件150个，如果每个产品包含的不合格零件X服从泊松分布，则下面结论不正确的是（）
A.每件产品中没有不合格零件的概率为e-0.5
B..λ=1/2
C.每件产品中最多有1个不合格零件的概率为2e-0.5
D.P{X=k}=(0.5ke-0.5)/(k!)
32.[多项选择题]虚拟设计包括的步骤有______.
A.性能分析
B.数学模型建立
C.力学模型建立
D.参数改变
33.[多项选择题]平面铰包括_______。
A.空间转动铰
B.齿轮-齿条约束
C.圆柱铰
D.平面滑移铰
34.[多项选择题]平面铰包括
A.固定铰
B.齿轮副
C.螺旋铰
D.平面相对等距约束
35.[多项选择题]平行约束的自由度包括______。
A.转动
B.固定
C.滑动
D.滑移
36.[多项选择题]常见的平面铰的驱动约束为运动发生器，包括_________。
A.滑动驱动
B.转动驱动
C.滑移驱动
D.相对距离驱动
37.[多项选择题]空间铰包括_____。
A.垂直约束
B.空间滑移铰
C.平行约束
D.方向约束
38.[多项选择题]空间铰包括_________。
A.圆柱铰
B.空间转动铰
C.空间相对等距约束
D.球铰
39.[多项选择题]常见的空间铰的驱动约束为运动发生器，包括________。
A.相对距离驱动
B.滑动驱动
C.滑移驱动
D.转动驱动
40.[判断题]若随机变量X的取值个数为无限个，则X一定是连续型随机变量。（）
A.正确
B.错误
41.[判断题]若(X,Y)服从二维正态分布，X与Y不相关与X与Y相互独立等价。
A.正确
B.错误
42.[判断题]设A，B是两事件，则。
A.正确
B.错误
43.[主观题]甲盒中有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取2个球，发现它们是同一颜色的，则这颜色是黑色的概率为___________.
44.[主观题]10件产品中有8件正品、件次品，从中任意抽取2件，抽到的次品数为，则的分布律和分布函数分别为
45.[主观题]已知随机变量的概率密度,且，则——，——，————
46.[主观题]设，则——，——
47.[主观题]设随机事件,互不相容，且，，则——。
48.[主观题]设随机变量,,相互独立，在服从均匀分布，，（指数分布），记，则＝___，=
49.[主观题]设是总体的样本，是样本方差，若，则____________.（注：,,,）
50.[主观题]设随机变量的概率密度，则=（）
51.[主观题]设,是随机事件，且知概率，，，则——，——
52.[主观题]设二维正态分布的随机变量，且知，则——.
53.[主观题]假设总体服从正态分布，样本来自总体，要使样本均值满足不等式，求样本容量最小应取多少？
54.[主观题]设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，样本标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？（）
55.[主观题]某种导线的电阻服从正态分布，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差，对于，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为？
56.[主观题]设及为分布中的样本的样本均值和样本方差，求（）
57.[主观题]
58.[主观题]设有一种含有特殊润滑油的容器，随机抽取9个容器，测其容器容量的样本均值为10.06升，样本标准差为0.246升，在水平下，试检验这种容器的平均容量是否为10升？假设容量的分布为正态分布。（，）
59.[主观题]假设总体服从正态分布，样本来自总体，要使样本均值满足概率不等式，求样本容量最少应取多大?
60.[主观题]某工厂生产一批滚珠，其直径服从正态分布，现从中随机地抽取5个，测得直经如下（单位：mm）:15.114.815.214.915.0。求直径平均值的置信度为95%的置信区间.(参见8题附表)1.281.6451.962.330.9000.9500.9750.990
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