西南2019年6月(0131)《量子力学基础》限时机考资料
西南大学网络与继续教育学院课程考试--------------------------------------------------------------------------------
课程名称：(0131)《量子力学基础》 考试时间：90分钟 满分：100分
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一、单项选择题(本大题共15小题，每道题3.0分，共45.0分)
1. 温度T=1k时，具有动能(1.jpg为Boltzeman常数)的氦原子的德布罗意波长是
A.1.26nm
B.0.56nm
C.1nm
D.0.8nm
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2. 算符1.jpg,则对易关系式2.jpg等于
A.11.jpg
B.11.jpg
C.11.jpg
D.11.jpg
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3. 如果力学量算符1.jpg和2.jpg满足对易关系11.jpg, 则
A.1.jpg和2.jpg不一定存在共同本征函数,但总有那样态存在使得它们所代表的力学量可同时具有确定值
B.1.jpg和2.jpg一定存在共同本征函数,且在它们的本征态中它们所代表的力学量可同时具有确定值
C.1.jpg和2.jpg不一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量不可能同时具有确定值
D.1.jpg和2.jpg一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量可同时具有确定值
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4. 体系处于1.jpg状态,体系的动量平均值为
A.2.jpg
B.2.jpg
C.2.jpg
D.0
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5. 力学量算符在自身表象中的矩阵表示是
A.一个主对角线上的元素等于零的方阵
B.一个上三角方阵
C.一个下三角方阵
D.以本征值为对角元素的对角方阵
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6. 对易关系1.jpg等于
A.0
B.2.jpg
C.2.jpg
D.2.jpg
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7. 1.jpg为Pauli算符,则2.jpg等于
A.11.jpg
B.11.jpg
C.11.jpg
D.11.jpg
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8. 氢原子的能级为
A.2.jpg
B.2.jpg
C.2.jpg
D.2.jpg
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9. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为
A.2.jpg
B.2.jpg
C.2.jpg
D.2.jpg
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10. 电流密度矢量的表达式为
A.1.jpg
B.1.jpg
C.1.jpg
D.1.jpg
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11. 对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是
A.每个光子以一定的几率通过偏振片
B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片
C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的
D.偏振光子的一部分通过偏振片
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12. 定义算符1.jpg, 则2.jpg等于
A.11.jpg
B.11.jpg
C.11.jpg
D.11.jpg
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13. 在一维无限深势阱11.jpg中运动的质量为11.jpg的粒子,其状态为11.jpg,则在此态中体系能量的可测值为
A.11.jpg
B.11.jpg
C.11.jpg
D.11.jpg
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14. 对易关系1.jpg等于
A.2.jpg
B.2.jpg
C.2.jpg
D.0
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15. 波函数1.jpg和1.jpg是平方可积函数,则力学量算符1.jpg为厄密算符的定义是
A.2.jpg
B.2.jpg
C.2.jpg
D.2.jpg
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二、填空题(本大题共15小题，每道题3.0分，共45.0分)
1. 1.jpg表示的物理意义是 。
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2. 氢原子能级n=5的简并度为 。
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3. Pauli算符11.jpg的积算符在11.jpg表象中的矩阵表示是 。
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4. 坐标表象中的薛定谔方程是11.jpg，它在动量表象中的表示是 。
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5. 一般来说，碱金属原子的价电子的能级的简并度是 。
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6. 一粒子由波函数由1.jpg描写，则2.jpg 。
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7. 线性谐振子的两相邻能级间距为 。
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8. 若算符1.jpg满足1.jpg，则称1.jpg为_________算符。
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9. 当体系处于力学量算符的本征态时,力学量F 有确定值，这个值就是相应该态的
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10. 线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是 。
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11. Stern-Gerlach 实验证实了
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12. 粒子处在定态波函数1.jpg所描写的状态中，其空间坐标几率分布的特点是 。
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13. 态迭加原理的内容是
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14. 角动量平方算符与角动量 x 分量算符的对易关系等于
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15. 角动量x分量算符与动量的z分量算符的对易关系等于 。
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三、计算题(本大题共1小题，每道题10.0分，共10.0分)
1. 粒子处在的一维无限深势阱中的基态，设t=0时阱壁1.jpg突然运动到2.jpg，求此时粒子处于基态的几率。
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