西南大学2018年12月机考[0264]概率论
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：数学教育 2018年12月
课程名称【编号】：概率论【0264】 A卷
大作业 满分：100分
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一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）：
1、若A、B为二事件， ，求概率 .
2、发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率.
3、设 的概率密度为 ，求 、 .
4、已知二维随机变量 的联合分布律为
-2
-1
1 2
0 0
0
1
0 0
（1）求 与 的相关系数；（2） 与 是否独立，为什么？
5、设随机变量 的概率密度函数为
求随机变量 的概率密度。
二、（15分）设随机变量 的概率密度函数为
，
求（1）常数 ；（2）概率 ；（3） 的分布函数 。(4) 设 表示三次独立观察中事件 发生的次数，求 。
三、（15分）设（ ）的联合密度函数为
（1）分别求出 的边际密度函数 与 ；（2） 与 是否相互独立？（3）求出 的相关系数。（4） 与 是否不相关？
四、（10分）设 是独立随机变量序列,且
证明 服从大数定律.
五、（10分）请阅读书中案例，并解答下列问题：某车间有200台车床，由于经常需要检修、测量、调换刀具、变换位置等种种原因，每台机床只有60%的时间在开动用电，若每台车床开动时耗电1千瓦，问应供给这个车间多少电，才能以不低于99.9%的概率保证该车间正常的生产。
下面就是答案，需要可以下载
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