南开18秋（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在...
18秋学期（1709、1803、1809）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业随机作业，核对题目下载答案
1.[单选题]Zm*的结构可以描述成什么？ (满分:)
A. 阶为φ(m)的交换群 B. 阶为φ(m)的交换环 C. 阶为φ(m)的交换域 D. 阶为φ(m)的交换类
正确答案:——A——
2.[单选题]长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？ (满分:)
A. 小于k的所有素数
B. 小于k的所有奇数
C. 小于k的所有整数
D. 小于k的所有合数
正确答案:——A——
3.[单选题]如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？ (满分:)
A. 反身性
B. 对称性
C. 传递性
D. 以上都有
正确答案:——D——
4.[单选题]根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？ (满分:)
A. 180
B. 480
C. 960
D. 1800
正确答案:————
5.[单选题]设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？ (满分:)
A. pr-1
B. p
C. r
D. pr
正确答案:————
6.[单选题]在整数环中只有哪几个是可逆元？ (满分:)
A. 1、-1 奥鹏作业答案
B. 除了0之外
C. 0
D. 正数都是
正确答案:————
7.[单选题]在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？ (满分:)
A. 91
B. 38
C. 34
D. 19
正确答案:————
8.[单选题]如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？ (满分:)
A. a+c与b+d模m同余
B. a*c与b*d模m同余
C. a/c与b/d模m同余
D. a+c与b-d模m同余
正确答案:————
9.[单选题]如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？ (满分:)
A. 笛卡尔积
B. 牛顿积
C. 康拓积
D. 莱布尼茨积
正确答案:————
10.[单选题]如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？ (满分:)
A. 零环
B. 零数
C. 零集
D. 零元
正确答案:————
11.[单选题]φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？ (满分:)
A. φ(2)*φ(12)
B. φ(2)*φ(4)
C. φ(4)*φ(6)
D. φ(3)*φ(8)
正确答案:————
12.[单选题]当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？ (满分:)
A. 2
B. 7
C. 8
D. 10
正确答案:————
13.[单选题]在Z中，若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？ (满分:)
A. a|c
B. (a，c）=1
C. ac=1
D. a|c=1
正确答案:————
14.[单选题]设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？ (满分:)
A. 等价类
B. 等价转换
C. 等价积
D. 等价集
正确答案:————
15.[单选题]设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？ (满分:)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 和p大小有关
正确答案:————
16.[单选题]如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？ (满分:)
A. 1=uavb
B. 1=ua+vb
C. 1=ua/vb
D. 1=uav-b
正确答案:————
17.[单选题]当m是什么数的时候，Zm就一定是域？ (满分:)
A. 复数
B. 整数
C. 合数
D. 素数
正确答案:————
18.[单选题]星期日用数学集合的方法表示是什么？ (满分:)
A. {6R|R∈Z
B. {7R|R∈N
C. {5R|R∈Z
D. {7R|R∈Z
正确答案:————
19.[单选题]Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？ (满分:)
A. 算术积
B. 集合
C. 直和
D. 平方积
正确答案:————
20.[单选题]若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于几？ (满分:)
A. a
B. 2
C. 1
D. 2a
正确答案:————
21.[单选题]星期一到星期日可以被统称为什么？ (满分:)
A. 模0剩余类
B. 模7剩余类
C. 模1剩余类
D. 模3剩余类
正确答案:————
22.[单选题]在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？ (满分:)
A. 10的等价类
B. 3的等价类
C. 5的等价类
D. 2的等价类
正确答案:————
23.[单选题]对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？ (满分:)
A. 1
B. 1或p
C. p
D. 1，a，pa
正确答案:————
24.[单选题]设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么？ (满分:)
A. φ(m1)
B. φ(m2)φ(m1)
C. φ(m1)*φ(m1)
D. φ(m2)*φ(m2)
正确答案:————
25.[单选题]黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？ (满分:)
A. Re（s）=1
B. Re（s）=1/2
C. Re（s）=1/3
D. Re（s）=1/4
正确答案:————
26.[单选题]对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？ (满分:)
A. d=ua+vb
B. d=uavb
C. d=ua/vb
D. d=uav-b
正确答案:————
27.[单选题]Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？ (满分:)
A. Zm*
B. Zm
C. ZM
D. Z*
正确答案:————
28.[单选题]在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？ (满分:)
A. (abc,a)=1
B. (ac,bc)=1
C. (abc,b)=1
D. (ab,c)=1
正确答案:————
29.[单选题]长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？ (满分:)
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
正确答案:————
30.[单选题]欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？ (满分:)
A. Zm1Zm2
B. Zm1
C. Zm2
D. Zm1*m2
正确答案:————
31.[单选题]矩阵的乘法不满足哪一规律？ (满分:)
A. 结合律
B. 分配律
C. 交换律
D. 都不满足
正确答案:————
32.[单选题]有序元素对相等的映射是一个什么映射？ (满分:)
A. 不完全映射
B. 不对等映射
C. 单射
D. 散射
正确答案:————
33.[单选题]在Zm环中一定是零因子的是什么？ (满分:)
A. m-1等价类
B. 0等价类
C. 1等价类
D. m+1等价类
正确答案:————
34.[单选题]最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？ (满分:)
A. 祖冲之
B. 孙武
C. 牛顿
D. 秦九识
正确答案:————
35.[单选题]Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？ (满分:)
A. m=2,4,pr,2pr
B. m必须为素数
C. m必须为偶数
D. m必须为奇素数
正确答案:————
三、判断题：
36.[判断题]映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
41.[判断题]代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42.[判断题]矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43.[判断题]在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44.[判断题]集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45.[判断题]整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46.[判断题]整数环是具有单位元的交换环。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47.[判断题]若Re(p)>1中，ξ（s）没有零点，那么在Re(p)<0中没有非平凡零点。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48.[判断题]在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49.[判断题]欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50.[判断题]一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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