南开18秋（1703）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业参考
18秋学期（1703）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业随机作业核对题目下载答案
一、单选题：
1.[单选题]φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？ (满分:)
A. φ(2)*φ(12) B. φ(2)*φ(4)
C. φ(4)*φ(6) D. φ(3)*φ(8)
正确答案:——D——
2.[单选题]当m是什么数的时候，Zm就一定是域？ (满分:)
A. 复数
B. 整数
C. 合数
D. 素数
正确答案:——D——
3.[单选题]x4+1=0在实数范围内有解。 (满分:)
A. 无穷多个
B. 不存在
C. 2
D. 3
正确答案:——B——
4.[单选题]如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？ (满分:)
A. a+c与b+d模m同余
B. a*c与b*d模m同余
C. a/c与b/d模m同余
D. a+c与b-d模m同余
正确答案:————
5.[单选题]设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？ (满分:)
A. 笛卡尔积
B. 元素
C. 子集
D. 划分
正确答案:————
6.[单选题]Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？ (满分:)
A. Zm* 奥鹏作业答案
B. Zm
C. ZM
D. Z*
正确答案:————
7.[单选题]最下的数域是什么？ (满分:)
A. 有理数域
B. 实数域
C. 整数域
D. 复数域
正确答案:————
8.[单选题]Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=k<p,则(K！，p)等于多少？ (满分:)
A. 0
B. 1
C. kp
D. p
正确答案:————
9.[单选题]设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？ (满分:)
A. 两两不等的合数
B. 两两不等的奇数
C. 两两不等的素数
D. 两两不等的偶数
正确答案:————
10.[单选题]非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？ (满分:)
A. 无数个
B. 2个
C. 有且只有1一个
D. 无法确定
正确答案:————
11.[单选题]环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？ (满分:)
A. 3、3
B. 2、2
C. 4、2
D. 2、4
正确答案:————
12.[单选题]当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？ (满分:)
A. 乘法交换律
B. 加法交换律
C. 除法交换律
D. 减法交换律
正确答案:————
13.[单选题]整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？ (满分:)
A. 0<=r<|b|
B. 1<r<b
C. 0<=r<b
D. r<0
正确答案:————
14.[单选题]关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？ (满分:)
A. 一次同余方程组
B. 三元一次方程组
C. 一元三次方程组
D. 三次同余方程组
正确答案:————
15.[单选题]对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？ (满分:)
A. p|a
B. p|b
C. p|ab
D. 以上都可以
正确答案:————
16.[单选题]模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？ (满分:)
A. m是否为素数
B. a是否为素数
C. a与m是否互合
D. a与m是否互素
正确答案:————
17.[单选题]a与0的一个最大公因数是什么？ (满分:)
A. 0
B. 1
C. a
D. 2a
正确答案:————
18.[单选题]在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？ (满分:)
A. a+c与d+d等价类相等
B. a+d与c-b等价类相等
C. a+b与c+d等价类相等
D. a*b与c*d等价类相等
正确答案:————
19.[单选题]在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？ (满分:)
A. 交换类
B. 等价环
C. 等价域
D. 交换环
正确答案:————
20.[单选题]x∈a的等价类的充分必要条件是什么？ (满分:)
A. x>a
B. x与a不相交
C. x～a
D. x=a
正确答案:————
21.[单选题]用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+…as)p等于什么？ (满分:)
A. Asp
B. ap
C. ps
D. a1P+…asP
正确答案:————
22.[单选题]a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？ (满分:)
A. a+b是m的整数倍
B. a*b是m的整数倍
C. a-b是m的整数倍
D. a是b的m倍
正确答案:————
23.[单选题]S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？ (满分:)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
正确答案:————
24.[单选题]当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？ (满分:)
A. 2
B. 7
C. 8
D. 10
正确答案:————
25.[单选题]如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？ (满分:)
A. 被除数和余数
B. 余数和1
C. 除数和余数
D. 除数和0
正确答案:————
26.[单选题]Zm的结构实质是什么？ (满分:)
A. 一个集合
B. m个元素
C. 模m剩余环
D. 整数环
正确答案:————
27.[单选题]设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？ (满分:)
A. pr-1
B. p
C. r
D. pr
正确答案:————
28.[单选题]Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？ (满分:)
A. 算术积
B. 集合
C. 直和
D. 平方积
正确答案:————
29.[单选题]群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？ (满分:)
A. 阶
B. 幂
C. 域
D. 根
正确答案:————
30.[单选题]在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？ (满分:)
A. 合数
B. 素数
C. 奇数
D. 偶数
正确答案:————
31.[单选题]在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？ (满分:)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
正确答案:————
32.[单选题]任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？ (满分:)
A. 无穷多个
B. ab个
C. a个
D. 不存在
正确答案:————
33.[单选题]Z12*只满足哪种运算？ (满分:)
A. 加法
B. 乘法
C. 减法
D. 除法
正确答案:————
34.[单选题]对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？ (满分:)
A. d是a与r的一个最大公因数
B. d是q与r的一个最大公因数
C. d是b与q的一个最大公因数
D. d是b与r的一个最大公因数
正确答案:————
35.[单选题]有序元素对相等的映射是一个什么映射？ (满分:)
A. 不完全映射
B. 不对等映射
C. 单射
D. 散射
正确答案:————
三、判断题：
36.[判断题]丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]环R中零元乘以任意元素都等于零元。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
41.[判断题]如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42.[判断题]整数环是具有单位元的交换环。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43.[判断题]在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44.[判断题]系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45.[判断题]代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46.[判断题]如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47.[判断题]ξ（s）在Re（p)=1上有零点。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48.[判断题]整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49.[判断题]素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50.[判断题]设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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