东师18秋《数值计算》在线作业（全）
数值计算18秋在线作业1核对题目下载答案
1.[单选题]写出187.9325的具有5位有效数字的近似值 (满分:)
A. 187.9325 B. 187.93
C. 187.94 D. 187.932
正确答案:——B——
2.[单选题]逆幂法是求实方阵（）的特征值与特征向量的反迭代法。 (满分:)
A. 按模最小
B. 按模最大
C. 按模求积
D. 按模求和
正确答案:——A——
3.[单选题]拉格朗日插值具有（）。 (满分:)
A. 单调性
B. 对称性
C. 唯一性
D. 以上都不对
正确答案:——C——
4.[单选题]设A为非奇异矩阵，方程组AX=b的增广矩阵为C=?，如果对C应用高斯-约当消去法化为?，则A-1=___ (满分:)
A. A
B. B
C. AB
D. A+B
正确答案:————
5.[单选题]牛顿法的迭代公式为（） (满分:)
A. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
B. xk+1=g(xk)
C. xk+1=-g(x)
D. xk+1=xk+f(xk)/f'(xk)
正确答案:————
6.[单选题]以下是离散正交多项式的性质的是（） (满分:)
A. 正交多项式系是线性无关函数系
B. 正交多项式是线性相关的
C. 正交多项式首相系数不能为1
D. 离散正交多项式不能避免正规方程组的病态
正确答案:————
7.[单选题]已知自然数e＝2.718281828459045…，取e≈2.71828，那么e具有的有效数字是() (满分:)
A. 5位
B. 6位
C. 7位
D. 8位
正确答案:————
8.[单选题]已测得某场地长l的值为l^*=110m,宽d的值为d^*=80m，已知|l-l^*|≤0.2m，|d-d^*|≤0.1m，试求面积S=ld的绝对误差限 (满分:)
A. 16
B. 17
C. 26
D. 27
正确答案:————
9.[单选题]如果近似数x的误差限是其某一位上的半个单位，则该位置到x的第一位非零数字一共有n位，则近似值x有()位有效数字 (满分:)
A. n/2
B. n-1
C. n
D. n+1
正确答案:————
10.[单选题]利用二分法在区间上求解f(x)的近似根,已知f(a）＜0,f(b)＞0求解过程中若f(ak)f(xk)＞0,则下一步的f（ak+1）.f(bk+1).（），f(x)分别取值为（） (满分:)
A. ak,xk,ak+xk/2
B. xk,bk,xk+bk/2
C. xk,ak,bk
D. ak,ak/2,bk
正确答案:————
二、多选题：
11.[多选题]矩阵范数有哪些特性（） (满分:)
A. 相容性
B. 正定性
C. 齐次性
D. 相关性
正确答案:————
12.[多选题]下列有关迭代法的说法正确的是（） (满分:)
A. 将方程f(x)转化为x=g(x)的方法很多
B. 迭代公式为xk+1=g(xk)
C. f(x)怎样转化都可以只要是x=g(x)形式就行
D. x=g(x)中的g(x)必须收敛
正确答案:————
13.[多选题]下列哪种方法是线形方程组的求解方法（） (满分:)
A. 高斯消去法
B. 约当消去法
C. 迭代法
D. 追赶法
正确答案:————
14.[多选题]在牛顿-柯特斯求积公式中n=1,2,4时，就分别得到（） (满分:)
A. 龙贝格求积公式
B. 梯形公式
C. 辛卜生公式
D. 柯特斯公式。
正确答案:————
15.[多选题]牛顿法的局部收敛性要求方程满足（） (满分:) 奥鹏作业答案
A. f(x)连续可微
B. f(x)上有解
C. f(a)f(b)＜0
D. f'(x*)≠0
正确答案:————
16.[多选题]一下关于阿达姆斯方式显式与隐式比较，正确的是（）。 (满分:)
A. 同一阶数下，隐式的局部截断误差的系数的绝对值比显式的小
B. 显式的计算工作量比隐式的小
C. 隐式的稳定范围比显式的大
D. 以上都不对
正确答案:————
17.[多选题]多项式拟合的一般方法可归纳为如下几步（）。 (满分:)
A. 由已知数据画出函数粗略的图形：散点图，确定拟合多项式的次数n
B. 列表计算和；
C. 写出正规方程组
D. 写出拟合多项式
正确答案:————
18.[多选题]变步长单步法步长的选择方法有 (满分:)
A. Runge-Kutta
B. Fehlderg
C. 龙贝格积分法
D. 雅克比方法
正确答案:————
19.[多选题]常用的复化求积公式是()。 (满分:)
A. 复化梯形公式
B. 复化抛物线公式
C. 复化弧形公式
D. 以上都不对
正确答案:————
20.[多选题]对于高阶微分方程的初值问题，可以把它们化为（）来求解。 (满分:)
A. 一阶方程组
B. 二阶方程组
C. 三阶方程组
D. 以上都不对
正确答案:————
三、判断题：
21.[判断题]由于有些计算的过程是无穷的，若对某种无穷过程进行“截断”，即仅保留无穷过程的前段有限序列而舍弃它的后段所产生的误差叫做截断误差 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]误差是人们用来描述数值计算中近似解的精确程度 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]在调换节点顺序时，差商会改变。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]插值函数是计算方法的基本方法。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]若要减少误差，则在计算多个数相加时，应该现将绝对值大的数相加，再依次与绝对值较小的数相加 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题]正向递推时误差传播逐渐放大，逆向递推时误差传播逐步衰减 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]8.000033具有5位有效数字的近似值为8.0000 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]求方程f（x）=0的近似根过程中需分离根，主要是要找到f(x).f(x+⊿x)＜0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]代数精度越高，公式越精确。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]二分法必须要求f(x)在端点函数值异号 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题]有效数字时指该数准确到末位 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]插值函数的存在是有唯一性的。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]牛顿法可以用来计算f(x)=0的实根，但不可以计算代数方程的复根 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]从舍入误差来看，高次插值误差的传播不严重。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]插值多项式余项Rn(x)与f(x)联系很紧 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]两个方程组尽管只是右端项有微小扰动，但解大不相同。这类方程组称为病态的 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]测量误差是无偏的，即测量误差不含有系统误差时，按最小二乘法处理所的估计量含有系统误差。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]高斯—塞德尔迭代过程为Dxk+1=-Lxk+1-Uxk+b (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]正割法与牛顿法相比，其收敛速度较快 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]若方程运用牛顿法具有收敛性，则方程的x*的二阶导数不等于0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
数值计算18秋在线作业2
一、单选题：
1.[单选题]所谓初值问题的数值解法，就是能算出（）在自变量x的一系列离散节点处的近似解的方法 (满分:)
A. y值
B. f(x)
C. 精确解
D. 以上都不对
正确答案:——C——
2.[单选题]要建立Hermite插值公式，一般是根据所给条件，确定()。 (满分:)
A. 多项式
B. 结点
C. 插值基函数
D. 插值函数
正确答案:——C——
3.[单选题]设近似数x1^*=9.2270，x2^*=0.8009都是四舍五入得到的，则相对误差|er(x1^*x2^*)|≤ (满分:)
A. 6.78×10^－6
B. 6.78×10^－5
C. 6.78×10^5
D. 6.78×10^6
正确答案:——C——
4.[单选题]近似数x^*=0.0142关于真值X=0.0139有__位有效数字。 (满分:)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案:————
5.[单选题]写出0.037855的具有5位有效数字的近似值 (满分:)
A. 0.037855
B. 0.0378
C. 0.00.0379
D. 0.037856
正确答案:————
6.[单选题]设A为正交矩阵，那么cond2(A)值为：（） (满分:)
A. 2
B. 0
C. 1
D. -1
正确答案:————
7.[单选题]龙贝格公式又称()。 (满分:)
A. 逐次分半加速法
B. 梯形公式
C. 辛卜生公式
D. 柯特斯公式
正确答案:————
8.[单选题]求解常微分方程初始问题数值公式:是() (满分:)
A. 单步二阶
B. 多步二阶
C. 单步一阶
D. 多步一阶
正确答案:————
9.[单选题]迭代法的迭代公式为（） (满分:)
A. xk+1=g(k)
B. xk+1=g(k)/2
C. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
D. xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))
正确答案:————
10.[单选题]牛顿法的迭代公式为（） (满分:)
A. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
B. xk+1=g(xk)
C. xk+1=-g(x)
D. xk+1=xk+f(xk)/f'(xk)
正确答案:————
二、多选题：
11.[多选题]二分法可以求出（）类型的根 (满分:)
A. 实数根
B. 复根
C. 偶数重根
D. 重根
正确答案:————
12.[多选题]向量X的范数必须满足下面哪些个性质: (满分:)
A. ||X||＞=0；||X||=0当且仅当X=0
B. 对任意实数a,||aX||=|a|||X||
C. 对任意向量Y?属于Rn，||X+Y||＞=||X||+||Y||
D. 对任意向量Y?属于Rn，||X+Y||＜=||X||+||Y|
正确答案:————
13.[多选题]以下说法正确的是（） (满分:)
A. 高次插值通常优于低次插值
B. 次数越高就越好
C. 不是次数越高就越好
D. 以上都不对
正确答案:————
14.[多选题]下列属于欧拉公式的有() (满分:)
A. 单步法
B. 显示格式
C. 多步法
D. 隐式格式
正确答案:————
15.[多选题]线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性，这时常用的解法有（） (满分:)
A. 平方根法
B. 迭代法
C. 改进的平方根法
D. 追赶法
正确答案:————
16.[多选题]对于高阶微分方程的初值问题，可以把它们化为（）来求解。 (满分:)
A. 一阶方程组
B. 二阶方程组
C. 三阶方程组
D. 以上都不对
正确答案:————
17.[多选题]为了保证迭代过程收敛，应该要求迭代函数的导数g'(x)满足（） (满分:)
A. g'(x)-＞∞
B. g'(x)＜1
C. |g'(x)|＜1
D. g'(x)＞1
正确答案:————
18.[多选题]由(n+1)个相异节点x0、x1、…xn构造的求积公式的代数精度至少为（）。 (满分:)
A. n-1
B. n
C. n+1
D. 以上都不对
正确答案:————
19.[多选题]切比雪夫多项式具有如下性质（） (满分:)
A. 正交性
B. 递推公式
C. 奇偶性
D. 闭包性
正确答案:————
20.[多选题]常见的正交多项式有（） (满分:)
A. 勒让德多项式
B. 切比雪夫多项式
C. 最佳平方逼近多项式
D. 泰勒多项式
正确答案:————
三、判断题：
21.[判断题]即使不限制次数，插值多项式也是唯一的。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]分段插值的倒数不连续 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]包含自变量、未知函数及未知函数的导数或微分的方程称为常微分方程 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]截断误差是指直接将一个数字从第n位截断 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]正割法.二分法.牛顿法都要求方程f(a)f(b)＜0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题]该计算过程是不稳定时应改变算法 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]抛物线方法是求多项式方程的近似根的一种有效方法，具有收敛快的特点，可以用实轴上等距值来开始迭代 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]与函数插值问题不同,曲线拟合要求曲线通过所有已知点,而是要求得到的近似函数能反映数据的基本关系。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]隐式格式的解法是先用显示格式作为预测值再用隐式格式来校正 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]高阶Newton-Cotes公式不会出现数值不稳定的现象 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题]若f(x)为次数不超过n的多项式，那么以n+1个点为基点的插值多项式就一定是其本身。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]低阶Newton-Cotes公式一直都能满足精度要求 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]正割法与牛顿法相比，其收敛速度较快 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]浮点数的算术运算和实数的算术运算的差别是：前者每做一次运算都可能有舍入误差 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]微分方程的通解不一定包含所有的解，不在通解中的解称为特解。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]当插值基点很多时，若采用拉格朗日插值，则多项式的次数就会提高。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]含有6个节点的插值型求积公式的代数精度至多为11次。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]n次代数插值问题的解是存在但不惟一。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]迭代法的优点是能充分利用系数的稀疏性，适宜解大型稀疏系数矩阵的方程组。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]一点零次插值多项式为L0(x)=y0。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
数值计算18秋在线作业3
一、单选题：
1.[单选题]（）是初值问题数值解法的各种差分格式的共同特点。 (满分:)
A. 步进式
B. 推进式
C. 都可
D. 以上都不对
正确答案:——A——
2.[单选题]牛顿法的迭代公式为（） (满分:)
A. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
B. xk+1=g(xk)
C. xk+1=-g(x)
D. xk+1=xk+f(xk)/f'(xk)
正确答案:——A——
3.[单选题]设A为正交矩阵，那么cond2(A)值为：（） (满分:)
A. 2
B. 0
C. 1
D. -1
正确答案:——C——
4.[单选题]以下命题正确的是() (满分:)
A. 过个互异节点的牛顿插值多项式最高次幂的系数为(此项不为0时)
B. 过节点,则均差
C. 过n个互异节点的拉格朗日插值多项式一定是次多项式
D. 三次样条函数怎么每个子区间上的不超过3次的多项式
正确答案:————
5.[单选题]写出0.037855的具有5位有效数字的近似值 (满分:)
A. 0.037855
B. 0.0378
C. 0.00.0379
D. 0.037856
正确答案:————
6.[单选题]设数据x1，x2的绝对误差限分别为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限e(x1x2)= (满分:)
A. 0.005|X2|+0.005|X1|
B. 0.05|X2|+0.005|X1|
C. 0.05|X1|+0.005|X2|
D. 0.005|X1|+0.005|X2|
正确答案:————
7.[单选题]利用二分法在区间上求解f(x)的近似根,已知f(a）＜0,f(b)＞0求解过程中若f(ak)f(xk)＞0,则下一步的f（ak+1）.f(bk+1).（），f(x)分别取值为（） (满分:)
A. ak,xk,ak+xk/2
B. xk,bk,xk+bk/2
C. xk,ak,bk
D. ak,ak/2,bk
正确答案:————
8.[单选题]已知求方程f(x)=0在区间上的根的不动点迭代为xk+1=ψ(xk),k=0,1,2,…对于其产生的数列{xk}，下列说法正确的是（） (满分:)
A. 若数列{xk
B. 若对??任意的x属于,??′(x)﹤??1，则{x
C. 若对??任意的x属于,??′(x)??＞1，则{x
D. 若对??任意的x属于,??′(x)＜=L＜1，则{x
正确答案:————
9.[单选题]矩阵A的列范数为（） (满分:)
A. 无穷范数
B. 一范数
C. 二范数
D. 三范数
正确答案:————
10.[单选题]拟合三点A(0,1),B(1,3)，C(2,2)的平行于轴的直线方程为(). (满分:)
A. x=0
B. x=1
C. x=2
D. x=3
正确答案:————
二、多选题：
11.[多选题]下列哪些实际问题可以用线性方程组来解决 (满分:)
A. 电学中网络问题
B. 三次样条插值问题
C. 差分法解椭圆形偏微分方程的边值
D. 曲线拟和问题
正确答案:————
12.[多选题]梯形公式是()的. (满分:)
A. 收敛
B. 步收敛
C. 依情况而定
D. 以上都不对
正确答案:————
13.[多选题]在工程实际问题中系数矩阵的形式 (满分:)
A. 低阶稠密矩阵
B. 高阶稠密矩阵
C. 大型稀疏矩阵
D. 小型稀疏矩阵
正确答案:————
14.[多选题]下列属于龙格库塔法的优点有() (满分:)
A. 精确度高
B. 稳定
C. 收敛
D. 计算过程中可以改变步长
正确答案:————
15.[多选题]以下各项属于Euler公式的是() (满分:)
A. 向前差商公式
B. 向后差商公式
C. 中心差商公式
D. 梯形法
正确答案:————
16.[多选题]常见的正交多项式有（） (满分:)
A. 勒让德多项式
B. 切比雪夫多项式
C. 最佳平方逼近多项式
D. 泰勒多项式
正确答案:————
17.[多选题]一下关于阿达姆斯方式显式与隐式比较，正确的是（）。 (满分:)
A. 同一阶数下，隐式的局部截断误差的系数的绝对值比显式的小
B. 显式的计算工作量比隐式的小
C. 隐式的稳定范围比显式的大
D. 以上都不对
正确答案:————
18.[多选题]近似解的误差首先是由差商近似代替微商引起的，这种近似代替所产生的误差称为() (满分:)
A. 截断误差
B. 舍入误差
C. 绝对误差
D. 相对误差
正确答案:————
19.[多选题]在微积分里，按Newton-Leibniz公式求定积分要求被积函数f(x)（） (满分:)
A. 有初值
B. f(x)的原函数F(x)为初等函数
C. 有解析表达式
D. 以上都不对
正确答案:————
20.[多选题]关于牛顿插值以下说法正确的是（） (满分:)
A. 差商的值与xi的顺序无关
B. 差商的值与xi的顺序有关
C. 依情况而定
D. 以上都不对
正确答案:————
三、判断题：
21.[判断题]浮点数的算术运算和实数的算术运算的差别是：前者每做一次运算都可能有舍入误差 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]当系数矩阵A非奇异时线性方程组有唯一解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]正割法.二分法.迭代法.牛顿法都要求方程f(a)f(b)＜0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]在数值计算中，误差是可经过一些措施避免的 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]由于每一步计算产生的误差导致最终结果也有误差的过程称为误差的传播 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题]四阶标准龙格—库塔法精度高，程序简单，易于改变步长，比较稳定，也是一个常用的方法，而且计算量较小 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]运用牛顿法计算近似值，方程需要满足f(a)f(b)＜0而不是方程有解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]改进欧拉法的局部截断误差是O(h3) (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]8.000033具有5位有效数字的近似值为8.0000 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]迭代法的优点是能充分利用系数的稀疏性，适宜解大型稀疏系数矩阵的方程组。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题]将非奇异阵A分解成一个下三角阵L和一个上三角阵U的乘积：A=LU称为对矩阵A的三角分解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]输入数据有微小误差，引起解的误差绝对值很大，就认为是病态 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]所有非线性拟合曲线可以通过适当的变量替换转化为线性曲线 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]方程x=g(x)设有g(x)于一阶导数存在，且当x∈时有g（x）∈时，可得出x=g(x)有解 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]绝对误差只能取正不能取负 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]||x||2=x12+x22+x32+……xn2 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]在常微分数值方程实际应用时，选择合适的算法有一定的难度，既要考虑算法的简易性和计算量，又要考虑截断误差和收敛性、稳定性。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]抛物线法是选取三个结点建立抛物线迭代 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]牛顿迭代法对初值x0的要求苛刻，在x0邻近x*处收敛较快，否则产生的序列不收敛 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]常微分方程初值问题的基本数值解法包括单步法和多步法 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
无忧答案网，附件是答案，核对题目下载。
页:
[1]