西南大学18秋[0775]中学几何研究作业题目
07751、44．若三角形两角的平分线相等，则此三角形为（ ）
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直角三角形
不能判断
等腰三角形
等边三角形
参考答案：等腰三角形；
2、45．下列结论不正确的是（ ）
两圆的内公切线等于外公切线
中垂线上的点到两端点距离相等
圆的垂径平分弦
角平分线上的点到两边的距离相等
参考答案：两圆的内公切线等于外公切线；
3、41．钱大姐常说：“便宜没好货”。她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（ ）既不充分也不必要
B.充分条件
既不充分也不必要
必要条件
充要条件
参考答案：必要条件；
4、38．三角形的高线平分垂足三角形的内角。 奥鹏东北大学作业答案
A.√
B.×
5、用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。
A.√
B.×
6、33．用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。
A.√
B.×
7、用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。
A.√
B.×
8、用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。
A.√
B.×
9、36．用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。
A.√
B.×
10、综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。
A.√
B.×
11、用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。
A.√
B.×
12、37．同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。
A.√
B.×
13、用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。
A.√
B.×
14、26．综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。
A.√
B.×
15、证明否定式的结论时一定用反证法。
A.√
B.×
16、用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。
A.√
B.×
17、能用同一法证明的问题均可用反证法证明。
A.√
B.×
18、同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。
A.√
B.×
19、31．用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。
A.√
B.×
20、29．证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。
A.√
B.×
21、证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。
A.√
B.×
22、27．用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。
A.√
B.×
23、32．证明否定式的结论时一定用反证法。
A.√
B.×
24、34．能用同一法证明的问题均可用反证法证明。
A.√
B.×
25、25．分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。
A.√
B.×
26、28．用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。
A.√
B.×
27、30．用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。
A.√
B.×
28、35．分断式定理的逆命题一定成立。
A.√
B.×
29、分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。
A.√
B.×
30、分断式定理的逆命题一定成立。
A.√
B.×
31、12．介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是 。
32、17．平面内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆，该圆叫 。
33、16．平面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是 。
34、10．平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是 。
35、一点在已知三角形三边所在直线上的射影共线，则该点的轨迹是______
36、6．三角形的三中垂线共点于 。
37、3．三角形的三高线共点于 。
38、18．平面内到两定点的平方差为常量的点的轨迹是一条直线，该直线叫 。
39、19．尺规作图的作图公理为 。
40、定圆内定长的弦的中点的轨迹是 。
41、7．三角形外一点在其内接圆上的充要条件是 。
42、求解作图题的基本步骤为______、______、______、______。
43、介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是______
44、切定圆上一定点的圆，其圆心的轨迹是______
45、20．求解作图题的基本步骤为 。
46、24．古典的尺规作图不可能三问题是．
47、若轨迹上的点不能到达任意远处且轨迹循环无端，则该轨迹是 。
48、9．平面内与两相交直线等远的点的轨迹是 。
49、8．轨迹证明要“不漏不滥”，“不漏”是指 ，“不滥”是指 。
50、定圆内一组平行弦中点的轨迹是______
51、平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是______
52、4．三角形的三内角平分线共点于 。
53、11．平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是 。
54、56.轨迹讨论:距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。（只证完备性和纯粹性，不必讨论）
55、56.轨迹讨论:距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。（只证完备性和纯粹性，不必讨论）
56、55.轨迹讨论：设一点与一定圆的距离等于圆半径，则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。
57、59.简述欧几里得《几何原本》的不足之处。
58、60.简述欧几里得《几何原本》的伟大贡献。
59、58.叙述并证明西姆松定理。
60、57.叙述并证明塞瓦定理.
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