福师《概率论》18春在线作业1和2
福师《概率论》在线作业二一、单选题：
1.[单选题]已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________. (满分:)
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
正确答案:——B——
2.[单选题]炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ） (满分:)
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
正确答案:——D——
3.[单选题]某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ） (满分:)
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
正确答案:——A——
4.[单选题]下列哪个符号是表示不可能事件的 (满分:)
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
正确答案:————
5.[单选题]投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 (满分:)
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
正确答案:————
6.[单选题]某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。 (满分:)
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
正确答案:————
7.[单选题]从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（） (满分:)
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
正确答案:————
8.[单选题]同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。 (满分:)
A. 0.5
B. 0.125
C. 0.25
D. 0.375
正确答案:————
9.[单选题]10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ） (满分:)
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
正确答案:————
10.[单选题]设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= (满分:)
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
正确答案:————
11.[单选题]设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。 (满分:)
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
正确答案:————
12.[单选题]设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是 (满分:)
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
正确答案:————
13.[单选题]设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（） (满分:)
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
正确答案:————
14.[单选题]设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为 (满分:)
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
正确答案:————
15.[单选题]现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ） (满分:)
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
正确答案:————
16.[单选题]设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。 (满分:)
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
正确答案:————
17.[单选题]如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为() (满分:)
A. 正面出现的次数为591次
B. 正面出现的频率为0.5
C. 正面出现的频数为0.5
D. 正面出现的次数为700次
正确答案:————
18.[单选题]点估计()给出参数值的误差大小和范围 (满分:)
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
正确答案:————
19.[单选题]在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ） (满分:)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
正确答案:————
20.[单选题]一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为 (满分:)
A. 3/20
B. 5/20
C. 6/20
D. 9/20
正确答案:————
21.[单选题]若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ） (满分:)
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X,Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
正确答案:————
22.[单选题]袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率 (满分:)
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
正确答案:————
23.[单选题]随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） (满分:)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
正确答案:————
24.[单选题]电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（） (满分:)
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
正确答案:————
25.[单选题]设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（） (满分:)
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
正确答案:————
26.[单选题]在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是 (满分:)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
正确答案:————
27.[单选题]200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:)
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
正确答案:————
28.[单选题]射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ） (满分:)
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
正确答案:————
29.[单选题]袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为() (满分:)
A. 4/10
B. 3/10
C. 3/11
D. 4/11
正确答案:————
30.[单选题]设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是 (满分:)
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
正确答案:————
31.[单选题]不可能事件的概率应该是 (满分:)
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 0
正确答案:————
32.[单选题]如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ） (满分:)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案:————
33.[单选题]设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（ ） (满分:)
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
正确答案:————
34.[单选题]设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（） (满分:)
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
正确答案:————
35.[单选题]对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为90%,而当机器发生某一故障时，其合格率为30%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？ (满分:)
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
正确答案:————
36.[单选题]任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ） (满分:)
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
正确答案:————
37.[单选题]设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ） (满分:)
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
正确答案:————
38.[单选题]安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（ ） (满分:)
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.2
D. 0.8
正确答案:————
39.[单选题]在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为 (满分:)
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
正确答案:————
40.[单选题]下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集 (满分:)
A. {1,3
B. {1,3,8
C. {1,8
D. {12
正确答案:————
41.[单选题]对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=(). (满分:)
A. P(A)-P(B)
B. P(A)-P(B)+P(AB)
C. P(A)-P(AB)
D. P(A)+P(AB)
正确答案:————
42.[单选题]相继掷硬币两次，则样本空间为 (满分:)
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）
D. {（反面,正面）,（正面,正面）
正确答案:————
43.[单选题]事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝ (满分:)
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
正确答案:————
44.[单选题]三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 (满分:)
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
正确答案:————
45.[单选题]某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是 (满分:)
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
正确答案:————
46.[单选题]如果两个事件A、B独立，则 (满分:)
A. P(AB)=P(B)P(A∣B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
正确答案:————
47.[单选题]当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（） (满分:)
A. 一阶矩
B. 二阶矩
C. 一阶矩或二阶矩
D. 一阶矩和二阶矩
正确答案:————
48.[单选题]如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) (满分:)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
正确答案:————
49.[单选题]设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（） (满分:)
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
正确答案:————
50.[单选题]已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为 (满分:)
A. {1,3
B. {1,3,5
C. {5,7
D. {7
正确答案:————
福师《概率论》在线作业一
一、单选题：
1.[单选题]事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为 (满分:)
A. {a
B. {b
C. {a,b,c
D. {a,b
正确答案:——C——
2.[单选题]设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。 (满分:)
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
正确答案:——A——
3.[单选题]已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________. (满分:)
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
正确答案:——B——
4.[单选题]设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（） (满分:)
A. X=Y
B. P{X=Y
C. P{X=Y
D. P{X#Y
正确答案:————
5.[单选题]两个互不相容事件A与B之和的概率为 (满分:)
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
正确答案:————
6.[单选题]不可能事件的概率应该是 (满分:)
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 0
正确答案:————
7.[单选题]在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ） (满分:)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
正确答案:————
8.[单选题]200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:)
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
正确答案:————
9.[单选题]如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立 (满分:)
A. g(X)与h(Y)
B. X与X＋1
C. X与X＋Y
D. Y与Y＋1
正确答案:————
10.[单选题]从0到9这十个数字中任取三个，问大小在\n中间的号码恰为5的概率是多少？ (满分:)
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
正确答案:————
11.[单选题]电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通 (满分:)
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
正确答案:————
12.[单选题]某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（） (满分:)
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
正确答案:————
13.[单选题]设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是 (满分:)
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
正确答案:————
14.[单选题]在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法 (满分:)
A. 点估计
B. 非参数性
C. A、B极大似然估计
D. 以上都不对
正确答案:————
15.[单选题]如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（） (满分:)
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
正确答案:————
16.[单选题]下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集 (满分:)
A. {1,3
B. {1,3,8
C. {1,8
D. {12
正确答案:————
17.[单选题]某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。 (满分:)
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
正确答案:————
18.[单选题]设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。 (满分:)
A. P{X=Y
B. P{X=Y
C. P{X+Y=0
D. P{XY=1
正确答案:————
19.[单选题]设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= (满分:)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
正确答案:————
20.[单选题]一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ） (满分:)
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
正确答案:————
21.[单选题]已知随机事件A的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（） (满分:)
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
正确答案:————
22.[单选题]事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝ (满分:)
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
正确答案:————
23.[单选题]一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为 (满分:)
A. 3/20
B. 5/20
C. 6/20
D. 9/20
正确答案:————
24.[单选题]设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是 (满分:)
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
正确答案:————
25.[单选题]设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（） (满分:)
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
正确答案:————
26.[单选题]设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是 (满分:)
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
正确答案:————
27.[单选题]在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为 (满分:)
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
正确答案:————
28.[单选题]甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。 (满分:)
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
正确答案:————
29.[单选题]设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（） (满分:)
A. X=Y
B. P{X=Y
C. P{X=Y
D. P{X=Y
正确答案:————
30.[单选题]设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ） (满分:)
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
正确答案:————
31.[单选题]某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ） (满分:)
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
正确答案:————
32.[单选题]设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（） (满分:)
A. a=3/5b=-2/5
B. a=-1/2b=3/2
C. a=2/3b=2/3
D. a=1/2b=-2/3
正确答案:————
33.[单选题]当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（） (满分:)
A. 一阶矩
B. 二阶矩
C. 一阶矩或二阶矩
D. 一阶矩和二阶矩
正确答案:————
34.[单选题]下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）． (满分:)
A. 1/3,1/3,1/6,1/6
B. 1/10,2/10,3/10,4/10
C. 1/2,1/4,1/8,1/8
D. 1/3,1/6,1/9,1/12
正确答案:————
35.[单选题]投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 (满分:)
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
正确答案:————
36.[单选题]从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（） (满分:)
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
正确答案:————
37.[单选题]假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则 (满分:)
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
正确答案:————
38.[单选题]相继掷硬币两次，则样本空间为 (满分:)
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）
D. {（反面,正面）,（正面,正面）
正确答案:————
39.[单选题]设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为 (满分:)
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
正确答案:————
40.[单选题]如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) (满分:)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
正确答案:————
41.[单选题]下列哪个符号是表示必然事件（全集）的 (满分:)
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
正确答案:————
42.[单选题]如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ） (满分:)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案:————
43.[单选题]一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率()． (满分:)
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
正确答案:————
44.[单选题]设A,B为两事件，且P(AB)=0，则 (满分:)
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
正确答案:————
45.[单选题]把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ） (满分:)
A. 1/8
B. 3/8
C. 3/9
D. 4/9
正确答案:————
46.[单选题]设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。 (满分:)
A. n=5,p=0.3
B. n=10,p=0.05
C. n=1,p=0.5
D. n=5,p=0.1
正确答案:————
47.[单选题]设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。 (满分:)
A. N(2,9)
B. N(0,1)
C. N(2,3)
D. N(5,3)
正确答案:————
48.[单选题]甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (满分:)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
正确答案:————
49.[单选题]若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ） (满分:)
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X,Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
正确答案:————
50.[单选题]有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为 (满分:)
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
正确答案:————
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