华师18春《初等数论》在线作业参考
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一、单选题：
1.（单选题）设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系，则a+b+c+d对模5同余于（） (满分:)
A0
B1
C2
D3
正确答案:——A——
2.（单选题）下列方程哪个无整数解（） (满分:)
A16x-37y=7
B3x+6y-12=0
C2x+6y-1=4
D5x+6y=52
正确答案:——C——
3.（单选题）如果（a,b)=1，则(ab,a+b)=（） (满分:)
Aa
Bb
C1
Da+b
正确答案:——C—— 答案QQ 1647861640
4.（单选题）如果（），则不定方程ax+by=c有解 (满分:)
A(a,b)|c
Bc|(a,b)
Ca|c
D(a,b)|a
正确答案:————
5.（单选题）同余方程7x≡1(mod31)解为（）. (满分:)
Ax≡6(mod31)
Bx≡7(mod31)
Cx≡8(mod31)
Dx≡9(mod31)
正确答案:————
6.（单选题）从176到545的整数中13的倍数的个数为（）. (满分:)
A25
B26
C27
D28
正确答案:————
7.（单选题）下面的（）是不定方程3x+7y=20的一个整数解 (满分:)
Ax=0,y=3
Bx=2,y=1
Cx=4,y=2
Dx=2,y=2
正确答案:————
8.（单选题）同余方程8x≡9(mod11)解为（）. (满分:)
Ax≡6(mod11)
Bx≡7(mod11)
Cx≡8(mod11)
Dx≡9(mod11)
正确答案:————
9.（单选题）（1/5）=（） (满分:)
A-1
B0
C1
D2
正确答案:————
10.（单选题）所有不超过156的正整数中，7的倍数有（）个 (满分:)
A20
B21
C22
D23
正确答案:————
11.（单选题）如果b|a，a|b，则（） (满分:)
Aa=b
Ba=-b
Ca<b
Da=±b
正确答案:————
12.（单选题）因为（），所以不定方程12x+15y=7没有整数解。 (满分:)
A不整除7
B（12，15）不整除7
C7不整除（12，15）
D7不整除
正确答案:————
13.（单选题）取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（）种不同的付法 (满分:)
A1
B2
C3
D4
正确答案:————
14.（单选题）（54,198）=（） (满分:)
A3
B6
C9
D18
正确答案:————
15.（单选题）若6k+5对模4与7同余，则数k满足关系式（） (满分:)
Ak=1
Bk≡1(mod4)
Ck=1+7t(t∈Z)
Dk=5
正确答案:————
16.（单选题）(12345,678)=(). (满分:)
A3
B7
C9
D11
正确答案:————
17.（单选题）如果b|a，a|c，则（） (满分:)
Ab=c
Bb=-c
Cb|c
Dc|b
正确答案:————
18.（单选题）适合同余式3x≡6(mod18)的x的整数值是（） (满分:)
A2+6t,t为任意整数
B3+2t,t为任意整数
C2+3t,t为任意整数
D6+2t,t为任意整数
正确答案:————
19.（单选题）设a,b是任意两个正整数，则(a,b)·=（）. (满分:)
A1
Ba
Cb
Dab
正确答案:————
20.（单选题）已知2x+3≡5(mod7),则x≡（）(mod7) (满分:)
A0
B1
C2
D3
正确答案:————
三、判断题：
21.（判断题）-8是模53的平方剩余. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
22.（判断题）任意给出的五个整数中必有三个数之和能被整数3整除. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
23.（判断题）7是模29的平方剩余. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
24.（判断题）如果整数a的个位数是5,则该数是5的倍数. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
25.（判断题）如果两个整数互相整除，则这两个数仅相差一个符号. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
26.（判断题）素数写成两个平方数和的方法是唯一的. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
27.（判断题）模9的绝对最小完全剩余系为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
28.（判断题）－11,-4,18,20,32是模5的一个完全剩余系. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
29.（判断题）同余式x^2≡438(mod593)无解. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
30.（判断题）大于3的任意两素数的平方差是24的倍数. (满分:)
A错误
B正确
正确答案:————
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