东师2018年春季[数值计算]期末考核参考

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期末作业考核
《数值计算》
满分100分

一、计算题（每题20分，共100分）

1、下列公式如何才比较准确？（1）
（2）

2、若
，求
和

3、设方程
的迭代法　　　　　
　(1) 证明对
,均有
,其中
为方程的根.
　(2) 取
=4,求此迭代法的近似根，使误差不超过
,并列出各次迭代值.
　(3) 此迭代法收敛阶是多少?证明你的结论.

4、用追赶法解三对角方程组Ax=b，其中　　　　

5、设方程组　　　　　　　　

证明解此方程的Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法同时收敛或发散.


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