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发表于 2020-3-26 19:49:26
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第二章 误差与数据的统计处理习题
选择题
一、
1、按Q检验法（n=4时，Q0.90=0.76），下列哪组数据中有该舍弃的可疑数值（C）、12.85、12.82、12.79、12.54 ）
2、算式（30.582-7.43）+（1.6-0.54）+2.4963中，绝对误差最大的数据是（C）、1.6）
3、算式2.034×0.5106×603.8/（0.3512×4000）中每个数据的最后一位都有±1的绝对误差。哪个数据在计算结果中引入的相对误差最大（A）、2.034）
4、在滴定分析中，所用试剂含有微量被测组分，应该进行（ B）、空白试验）
5、在重量分析中，被测组分不能完全沉淀下来，应该进行（D）、方法校正 ）
6、测定过程中出现下列情况，导致偶然误差的是（C）、几次读取滴定管的读数不能取得一致）
7、能更好地说明测定数据分散程度的是（E）、标准偏差）
8、对NaClO溶液进行三次平行测定，得到NaClO含量分别为：13.40%、13.50%、13.45%。则（13.40-13.45）/13.45×100为第一次测定的（D）、相对偏差）
9、对某样品进行多次平行测定，得到平均值，其中某个别测定值与平均值之差为该次测定的（ C）、绝对偏差 ）
10、.以下情况产生的误差属于系统误差的是（A）、指示剂变色点与化学计量点不一致）
11、下列各项定义中不正确的是（A）、绝对误差是测定值与真值之差 ）
12、在定量分析中,精密度与准确度之间的关系是（B）、准确度高,精密度也就高 ）
13、分析测定中随机误差的特点是（D）、正负误差出现的概率相同）
14、以下各项措施中,可以减小随机误差的是（C）、增加平行测定次数）
15、下列算式的结果应以几位有效数字报出（ D）、二位）
0.1010×(25.00-24.80)/1.0000
16、下面做法中不能检查系统误差的是（B）、平行测定）
17、在下列表述中不能提高分析结果准确度的是（D）、做平行实验时称量试样的质量完全一样）
18、对某试样平行测定，得到结果如下：43.28%，43.19%，43.62%，43.24 %。在置信度为90%的情况下，四次测定的Q检验值是0.76。问这些结果的最佳平均值是（A）、43.24）
19、由计算器算得 的结果为0.0164449。按有效数字运算规则将结果修约为:（ D）、0.0164）
20、欲—测某水泥熟料中的SO3含量，由五个人分别进行测定，试样称取量皆为 2.2g，五个人获得五份报告如下，哪一份报告是合理的？（E）、2.1%）
21、下列情况中引起系统误差的是（D）、试剂中含有被测物质）
22、能消除测定方法中的系统误差的措施是（C）、用标准试样进行对照试验）
23、下列表述中，最能说明系统误差小的是（B）、与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致）
二、填空题
1、系统误差具有 重复性、单向性、恒定性 的特点。
2、随机误差具有对称性、单峰性、有界性、抵偿性 的特点。
三、判断题（正确：T；错误：F）
1、试剂中含有微量被测组分将引起试剂误差，可通过扣除试剂空白或将试剂进一步提纯加以校正。T
2、某人分析一矿物中的含硫量，每次取样3.5g，分析结果分别报告为0.04199%、0.04201%是合理的。F
3、某人分析结果的精密度很高，那么其分析结果的准确度一定很高。F
4、某人分析结果的准确度很高，那么其分析结果的精密度一定很高。T
5、某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析得结果为39.12%，39.15%，和39.18%，乙分析得结果为39.19%，39.24%和39.28%，则甲分析结果的准确度和精密度都高。T
6、某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.15%，乙分析结果为39.24%，则甲分析结果的准确度高。T
7、在偏差的表示中，用标准偏差和算术平均偏差表示结果一样合理。F
8、在偏差的表示中，用标准偏差表示结果比用算术平均偏差表示结果更为合理。T
9、某人分析一矿物中的含硫量，每次取样3.5g，分析结果分别报告为0.042%、0.041%是合理的。T
10、0.1009×1.314×(28.00－21.78)/0.3554的结果应取四位有效数字。F
11、标定溶液时，若基准物吸潮而纯度不高所引起的试剂误差可用空白试验校正。F
四、计算题
1、某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析得结果为39.12%，39.15%和39.18，乙分析得结果为39.19%，39.24%和39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。
答：x平均=∑xi/n
E=x-μ
d平均=∑│xi-x平均│/n
s=(∑(xi-x平均)2/(n-1))1/2
x甲，平均=(39.12%+39.15%+39.18%)/3=39.15%
x乙，平均=(39.19%+39.24%+39.28%)/3=39.24%
E甲= x甲，平均-μ=39.15%-39.16%=-0.01%
E乙= x乙，平均-μ=39.24%-39.16%=0.08%
d甲，平均=(│39.12%-39.15%│+│39.15%-39.15%│+│39.18%-39.15%│)/3=0.02%
d乙，平均=(│39.19%-39.24%│+│39.24%-39.24%│+│39.28%-39.24%│)/3=0.03%
s甲=(((39.12%-39.15%)2+(39.15%-39.15%)2+(39.18%-39.15%)2)/(3-1))1/2=0.03%
s乙=(((39.19%-39.24%)2+(39.24%-39.24%)2+(39.28%-39.24%)2)/(3-1))1/2=0.045%
分析：由计算结果可知，甲的分析结果的误差、平均偏差和标准偏差都较小，因而甲的分析结果的准确度和精密度都较高。
2、测定铅锡合金中铅的质量百分含量为（%）：37.30，37.15，37.32，37.33，37.35。用Q检验法检验37.15是否应该保留（Q0.90，5=0.64）？
答：测定结果排序：37.15，37.30，37.32，37.33，37.35
计算Q：Q=(37.30-37.15)/(37.35-37.15)=0.75
Q> Q0.90，5=0.64，37.15不应该保留
3、某人测定铁矿石中铁的含量(%)，结果如下：60.22，60.23，60.15，60.24，60.21，60.20，60.27，60.25，60.23，60.35。计算测定结果的平均值及标准偏差。（n=10时，Q0.90=0.41；n=9时，Q0.90=0.44；n=8时，Q0.90=0.47）
答：排序：60.15，60.20，60.21，60.22，60.23，60.23，60.24，60.25，60.27，60.37
计算级差：60.37-60.15=0.22
判断可以数值：60.20-60.15=0.05，60.37-60.27=0.10，60.37为最可疑数据
计算Q计：Q计=(60.35-60.27)/( 60.37-60.15)=0.10/0.22=0.45>0.41=Q0.90，弃去60.37。
剩余9个数据再次排序后：级差为：60.27-60.15=0.12，可疑数据变为60.15，
则Qˊ计=(60.20-60.15)/(60.27-60.15)=0.05/0.12=0.42<0.44 =Q0.90，所以60.05保留。
则平均值x均为：
X均=(60.15+60.20+60.21+60.22+60.23+60.23+60.24+60.25+60.27)/9=60.22
标准偏差为：
s=(Σ(xi-x均)2/(n-1))1/2
=((-0.07)2+(-0.02)2+(-0.01)2+0+0.012+0.012+0.022+0.032+0.052)/(9-1))1/2=0.034
五、简答题：
1、正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。
答：准确度是指测定平均值与真值的接近程度，常用误差大小表示，误差小，准确度高。精密度是指在确定的条件下，多次测量结果间的一致程度，其大小常用偏差表示，偏差小，表示多次测定结果间一致程度高。准确度高一定需要高的精密度，但精密度高不一定有高的准确度。
2、下列情况分别引起哪种类型的误差（系统误差、随机误差或者过失误差）？如果是系统误差，应如何消除？
①砝码腐蚀；②称量时，试样吸收了空气中的水分；③试剂中含有微量待测组分；④重量法测定SiO2时，试液中硅酸沉淀不完全⑤计算时使用了不准确的摩尔质量；⑥移液管、容量瓶相对体积没有进行校正
答：①系统误差中的仪器误差，应更换砝码；②偶然误差；③系统误差中的试剂误差，应更换高纯试剂或作空白试验；④系统误差中的方法误差，更换方法或与标准方法比较找出换算系数；⑤过失误差，重新计算；⑥系统误差，校正仪器
3、用四种方法来分析已知铁质量分数为66.66% 的标准试样，这四种方法所测得的平均结果（%）和标准偏差（%）如下：
（1）平均值：65.28，标准偏差：1.46% （2）平均值：66.28，标准偏差：0.40%
（3）平均值：64.90，标准偏差：2.53% （4）平均值：63.64，标准偏差：0.38%
四种方法中测量结果准确度和精密度最好的方法是哪种？哪种方法存在系统误差？
答：判断结果的准确度应将测定结果平均值与标准值进行比较，判断精密度应比较标准偏差。因此，准确度和精密度最好的方法是（2），方法（4）精密度好，准确度不高，存在系统误差。
第三章 滴定分析习题
选择题
一、
1、滴定度是指（A）、与1mL标准溶液相当的被测物的质量）
2、物质B的物质的量的浓度是指（E）、物质B的物质的量除以混合物的体积）
3、滴定分析所用的指示剂是（B）、利用自身颜色变化确定化学计量点的外加试剂）
4、终点误差的产生是由于（A）、滴定终点与化学计量点不符）
5、标准溶液与被测组分定量反应完全，即二者的计量比与反应式所表示的化学计量关系恰好相符之时，反应就达到了（B）、化学计量点）
6、用同一KMnO4标准溶液分别滴定体积相等的FeSO4和H2C2O4溶液，耗用的标准溶液体积相等，对两溶液浓度关系正确表述是（A）、cFeSO4= cH2C2O4）
7、移取KHC2O4·H2C2O4溶液25.00 mL, 以0.1500 mol/L NaOH溶液滴定至终点时消耗25.00 mL。今移取上述KHC2O4·H2C2O4溶液20.00 mL, 酸化后用 0.0400mol/L KMnO4溶液滴定至终点时消耗溶液体积(mL)是(A）、20.00 )
8、用酸碱滴定法测定CaCO3试剂的纯度，采用的滴定方式属于（B）、返滴定）
9、以K2NaCo(NO2)6形式沉淀,再用KMnO4滴定以测定K+，采用的滴定方式属于（D）、间接滴定）
10、用K2Cr2O7标定Na2S2O3，采用的滴定方式属于（C）、置换滴定）
11、用H2C2O4标定KMnO4，采用的滴定方式属于（A）、直接滴定）
12、以下试剂能作为基准物的是（D）、99.99%金属铜）
13、以下物质必须采用间接法配制标准溶液的是（B）、Na2S2O3）
14、下列说法中，何者是错误的？（C）、物质的量n与质量m的关系为：n=m/M，式中M为物质的量浓度）
二、填空题
1、按照化学反应的不同，滴定分析法一般可分成 酸碱滴定法（中和法），沉淀滴定法（容量沉淀法），配位滴定法（络和滴定法），氧化还原滴定法 四种。
2、适用于滴定分析的化学反应必须满足条件是 反应定量地完成，反应速率快，能用比较简便的方法确定滴定终点
3、基准物质必须具备条件是 具有足够的纯度，物质组成与化学式完全相符，稳定 。
三、计算题
1、相对密度为1.01的含3.00%的H2O2溶液2.50mL，与c1/5KMnO4=0.200mol/L的KMnO4溶液完全作用，需此浓度的KMnO4溶液多少毫升？（已知MH2O2=34.02g/mol）
已知滴定反应为：5H2O2+2MnO4-+6H+=2Mn2++5O2+8H2O
解：n1/5KMnO4=n1/2H2O2
n1/2H2O2=m1/2H2O2/M1/2H2O2=3.00%×1.01×2.50×/(34.02/2)=4.453×10-3mol
设需要的KMnO4溶液体积为VmL，则有：
c1/5KMnO4V×10-3=4.453×10-3
V=4.453/ c1/5KMnO4=4.453/0.2000=22.3mL
2、分析不纯CaCO3（其中不含干扰物质）时，称取试样0.3000g，加入浓度为0.2500mol/L的HCl标准溶液25.00mL。煮沸除去CO2，用浓度为0.2012mol/L的NaOH溶液返滴过量酸，消耗了5.84mL。计算试样中CaCO3的质量分数（已知M CaCO3=100.1g/mol）。
解：CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2
NaOH+HCl=NaCl+H2O
试样中加入的HCl的量：0.2500×25.00×10-3=6.250×10-3mol
试样中过量的HCl的量：0.2012×5.84×10-3=1.175×10-3mol
与试样反应的HCl的量：6.250×10-3-1.175×10-3=5.075×10-3mol
ωCaCO3=n CaCO3M CaCO3/m试样×100%=5.075/2×10-3×100.1/0.3000×100%=84.67%
3、30.0mL0.150mol/LHCl溶液和20.0mL0.150mol/LBa(OH)2溶液相混合所得溶液是酸性、中性、还是碱性？计算过量反应物的浓度。
解：Ba(OH)2+2HCl=BaCl2+H2O
nHCl=2nBa(OH)2
nHCl=cHClVHCl=0.150×30.0×10-3=4.50×10-3mol
nBa(OH)2= c Ba(OH)2V Ba(OH)2=0.150×20.0×10-3=3.00×10-3mol
2nBa(OH)2=6.00×10-3mol>4.50×10-3mol= nHCl
反应物Ba(OH)2过量，所以混合后溶液为碱性，过量反应物的浓度为：
(3.00×10-3-4.50×10-3/2)/(30.0+20.0)/10-3=0.015mol/L
4、假如有一邻苯二甲酸氢钾试样，其中邻苯二甲酸氢钾含量约为90%，余为不与碱作用的杂质，今用酸碱滴定法测定其含量。若采用浓度为1.000mol/L的NaOH标准溶液滴定之，欲控制滴定时碱溶液的体积在25mL左右，则：
（1）需称取上述试样多少克？
（2）以浓度为0.01000mol/L碱溶液代替1.000mol/L的碱溶液，重复上述计算。
（3）通过上述（1）、（2）计算结果，说明为什么在滴定分析中通常采用的滴定剂浓度为0.1~0.2mol/L。（已知M KHC8H4O4=204.2g/mol）
解：（1）OH-+KHC8H4O4=KC8H4O4-+H2O
n KHC8H4O4= nNaOH
设用1.000mol/L的NaOH标准溶液滴定KHC8H4O4需称取试样至少为m1g，则有
90%m1=n KHC8H4O4M KHC8H4O4= nNaOH M KHC8H4O4=cNaOHVNaOHM KHC8H4O4
即90%m1=1.000×25×10-3×204.2
m1=5.7g
（2）设用0.01000mol/L的NaOH标准溶液滴定KHC8H4O4需称取试样至少为m2g，则有
90%m2=n KHC8H4O4M KHC8H4O4= nNaOH M KHC8H4O4=cNaOHVNaOHM KHC8H4O4
即90%m1=0.01000×25×10-3×204.2
m1=0.057g
四、判断题（正确：T；错误：F）
1、H2SO4可以用直接法配制标准溶液。F
2、KOH只能用间接法配制标准溶液。T
3、KMnO4可以用直接法配制标准溶液。F
4、K2Cr2O7可以用直接法配制标准溶液。T
5、KIO3可以用直接法配制标准溶液。T
6、Na2S2O3.H2O可以用直接法配制标准溶液。F
五、名词解释及简答题
1、什么叫滴定度？滴定度与物质的量的浓度如何换算？
答：滴定度是指每毫升标准溶液相当的待测组分的质量，表示为T被测物/滴定剂。滴定度与物质的量的浓度的换算是，对于一个化学反应aA+bB=cC+dD，TA/B=acBMA/1000/b。
2、表示标准溶液浓度的方法有几种？各有何特点？
答：表示标准溶液浓度的方法有两种：物质的量的浓度和滴定度
物质的量的浓度是指单位体积的溶液中所含的溶质的物质的量，用c表示，其单位为mol/L，是进行一系列计算的基础，滴定度也是据此进行计算的。滴定度是指每毫升标准溶液相当的待测组分的含量，用T待测组分/滴定剂表示，其广泛应用在生产实践的大批量试样的分析计算。
3、若将H2C2O4.2H2O基准物长期放在有硅胶的干燥器中，当用它标定NaOH溶液的浓度时，结果是偏高还是偏低？为什么？
答：偏低。因为H2C2O4.2H2O基准物长期放在有硅胶的干燥器中，会失去部分结晶水，若失水后还用它作基准物质，由于称量时并没有减少称量质量，此时称取的物质的量比理论值大，但仍按理论值进行计算，则结果偏低。 |
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