吉大网院20春《计算方法》第一学期毕业

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发表于 2020-1-3 09:07:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、对于线性方程组                                                      (18分)                 
       mX1+ X2   = 1
       X1+mX2+X3 = 2           m≠0
       X2 +mX3   = 3
写出相应的Jacobi(雅可比)迭代法和Gauss—Seidel(高斯—塞德尔)迭代法的迭代公式。
(2)选择一个合适的m的值,使Gauss—Seidel迭代法收敛,选择初始向量X(0) ,计算出X(1) 。2、设节点xi=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造次数不超过3次的多项式p3(x),满足
            p3(xi)=f(xi),i=0,1,2,3                                        (17分)3、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b即解方程组                           (18分)
 4、设f(x)是次数不超过2次的多项式,离散的函数表如下x
-2
-1
0
1
2

f(x)
5
1
-1
-1
1

   
选择一个误差尽可能小的求积公式计算积分
你用求积公式计算出的结果有误差(指截断误差)吗?说明结论的正确性。      (15分)
5、构造一个收敛的迭代法求解方程X3-X-1=0的唯一正根。合理选择一个初值,迭代两步,求出x2。                                                                (17分)

6、给定常微分初值问题

试构造一个求解常微分初值问题的两步差分格式。                             (15分)
无忧答案网 Q 761296 021
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