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19秋学期《概率论》在线平时作业1
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1.[单选题] 市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
A.0.52
B.0.48
C.0.24
D.0.36
正确答案:——A——
2.[单选题] 设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 （ ）
A.0＜f(x)＜1
B.P{X=x}＜=F(x)
C.P{X=x}=F(x)
D.P{X=x}=f(x)
正确答案:——B——
3.[单选题] 设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X＜=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A.对任何实数u,都有p1=p2
B.对任何实数u，都有p1＜p2
C.只对u的个别值，才有p1=p2
D.对任何实数u,都有p1＞p2
正确答案:——A——
4.[单选题] 设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A.0.223
B.0.384
C.0.448
D.0.338
正确答案:————
5.[单选题] 设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)＞0，则P(A|B)=
A.P(A)
B.P(B)
C.1-P(A)
D.P(AB)
正确答案:————
6.[单选题] 随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
A.9
B.18
C.36
D.21
正确答案:————
7.[单选题] 已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A.均匀分布；
B.指数分布；
C.超几何分布；
D.正态分布。
正确答案:————
8.[单选题] 设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要
正确答案:———— 761296021微信
9.[单选题] 事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=U
B.P(AB)=P(A)P(B）
C.A,B的交集为空集
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
正确答案:————
10.[单选题] 某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占
A.0.4
B.0.15
C.0.25
D.0.55
正确答案:————
11.[单选题] 把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=0)=( )
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
正确答案:————
12.[单选题] 随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）
A.P{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1
正确答案:————
13.[单选题] 设随机变量X服从正态分布N（5,4）.c使得P{X＞c}=P{X＜c}，则c=（）
A.6
B.5
C.4
D.3
正确答案:————
14.[单选题] 若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2=
A.1.04
B.2.12
C.1.16
D.2
正确答案:————
15.[单选题] 已知X~N(1.5，4)，则P{X＜3.5}=
A.φ (1)
B.φ (2)
C.φ (1.5)
D.φ (0.5)
正确答案:————
16.[单选题] 一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
A.0.496
B.0.443
C.0.223
D.0.468
正确答案:————
17.[单选题] 已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)
A.X与X+Y
B.X与X-Y
C.X+Y与X-Y
D.2X+Y与X-Y
正确答案:————
18.[单选题] 把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
正确答案:————
19.[单选题] 已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
正确答案:————
20.[单选题] 从中心极限定理可以知道：
A.抽签的结果与顺序无关；
B.二项分布的极限分布可以是正态分布；
C.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
正确答案:————
19秋学期《概率论》在线平时作业2
1.[单选题] 随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝ ，EX2＝ .
A. 5，5
B.5 ，25
C.1/5，5
D. 5，30
正确答案:——D——
2.[单选题] 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y的
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的必要条件，但不是充分条件；
C.不相关的充分必要条件；
D.独立的充分必要条件
正确答案:——C——
3.[单选题] 设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X＜=u-4}，P2=P{X＞=u+5}，则（）
A.对任意数u，都有P1=P2
B.只有u的个别值才有P1=P2
C.对任意实数u，都有P1＜P2
D.对任意实数u，都有P1＞P2
正确答案:——A——
4.[单选题] 随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。
A.N(2, -3)
B. N(2, 36)
C. N(-3， 25)
D.N(2, 25)
正确答案:————
5.[单选题] 设P{X＞0，Y＞0}=3/7，P{X＞0}=P{Y＞0}=4/7，则P{max(X,Y)＞0}=
A.4/7
B.3/7
C.1/7
D.5/7
正确答案:————
6.[单选题] 甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为
A.0.92
B.0.94
C.0.95
D.0.90
正确答案:————
7.[单选题] 已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
正确答案:————
8.[单选题] 若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2=
A.1.04
B.2.12
C.1.16
D.2
正确答案:————
9.[单选题] 假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则
A.A是必然事件
B.A，B独立
C.A包含B
D.B包含A
正确答案:————
10.[单选题] 设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
正确答案:————
11.[单选题] 6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是
A. 4!6!/10!
B.4/10
C.4!7!/10!
D.9!/10!
正确答案:————
12.[单选题] 掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为
A.50
B.120
C.100
D.150
正确答案:————
13.[单选题] 若X～t(n)那么χ2～
A.F(1,n)
B.F（n,1）
C.χ2(n)
D.t(n)
正确答案:————
14.[单选题] A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为
A.A,B互不相容
B. A,B独立
C.A,B不独立
D.A,B相容
正确答案:————
15.[单选题] 事件A,B若满足P（A）＋P（B）＞1，则A与B一定
A.对立
B.互不相容
C.互不独立
D.不互斥
正确答案:————
16.[单选题] 随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
A. 正态分布
B.二项分布
C.指数分布
D.泊松分布
正确答案:————
17.[单选题] 从0,1,2，...，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是
A.1|2
B.1|3
C.1|4
D.1|5
正确答案:————
18.[单选题] X~N(u,σ2)，当σ增大时，P{|X-u|＜σ}=
A.增大
B.减小
C.不变
D.增减不定
正确答案:————
19.[单选题] 公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
A.0.125；
B.0.25；
C.0.5；
D.0.75
正确答案:————
20.[单选题] 从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：
A.25|106
B.26|106
C.24|106
D.27|106
正确答案:————
19秋学期《概率论》在线平时作业3
1.[单选题] 将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X,则P（X小于等于18）=
A. 43/45
B.44/45
C.72/100
D.64/100
正确答案:——B——
2.[单选题] 甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是
A.0.63
B.0.03
C.0.27
D.0.07
正确答案:——B——
3.[单选题] 设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|＞=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
A.DX＞=1/16
B.DX＞=1/4
C.DX＞=1/2
D.DX＞=1
正确答案:——B——
4.[单选题] 设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
A.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C. FZ（z）= FX（x）·FY(y)
D.都不是
正确答案:————
5.[单选题] 设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有P{X1＜X＜X2}=F(X2)–F(X1)
A.任意
B.连续型
C.离散型
D.任意离散型
正确答案:————
6.[单选题] 随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A.正态分布
B.二项分布
C.指数分布
D.泊松分布
正确答案:————
7.[单选题] 设X~ P（λ)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=
A.1
B.2
C.3
D.0
正确答案:————
8.[单选题] 关于独立性，下列说法错误的是
A.若A1，A2，A3，…………，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立
B.若A1，A2，A3，…………，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立
D.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立
正确答案:————
9.[单选题] 离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )
A.0.4
B.1
C.0.7
D.-0.1
正确答案:————
10.[单选题] 随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝
A. F(x)
B.G(y)
C.F(x)G(y)
D.F(x)+G(y)
正确答案:————
11.[单选题] 随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝ ，DX＝ .
A.10，8
B.10，10
C.50，1/5
D.40，8
正确答案:————
12.[单选题] 离散型随机变量的数学期望与方差相等，则它服从（ ）
A.0—1分布
B.二项分布
C.泊松分布
D.均匀分布
正确答案:————
13.[单选题] 若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则
A. A和B不相容（相斥）
B. A,B是不可能事件
C.A,B未必是不可能事件
D. P（A）＝0或P（B）＝0
正确答案:————
14.[单选题] 设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（ ）即可算出
A.全概率公式
B.古典概型计算公式
C.贝叶斯公式
D.贝努利公式
正确答案:————
15.[单选题] 设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有2个为红色，4个为蓝色；木质球有3 个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球“。则P(B|A)=
A.3/5
B.4/7
C.3/8
D.4/11
正确答案:————
16.[单选题] 设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=
A.3.4
B.7.4
C.4
D.6
正确答案:————
17.[单选题] 3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是
A.3|5
B.2|5
C.7|10
D.4|5
正确答案:————
18.[单选题] 将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。
A. P(1/2)
B.B(100，1/2)
C. N(1/2，100)
D. B(50，1/2)
正确答案:————
19.[单选题] 设随机变量X和Y独立，且X~N(1，2),Y服从参数3的泊松分布，则E(XY)=
A.2
B.3
C.6
D.4
正确答案:————
20.[单选题] 独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A.1/11
B.B.1/10
C.C.1/2
D.D.1/9
正确答案:————
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