[在线作业] 福师19秋《高等代数选讲》在线作业12

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发表于 2019-10-17 09:04:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
福师《高等代数选讲》在线作业一
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1.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:——B——
2.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:——B——
3.[判断题] n阶方阵A,有|kA|=k|A|,k为一正整数
    A.错误
    B.正确
    正确答案:——A——
4.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
5.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
6.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
7.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
8.[判断题] 数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
9.[判断题] 实对称矩阵的特征根一定是实数。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
10.[判断题] n阶方阵A与一切n阶方阵可交换,则A是对角阵
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
11.[判断题] 矩阵的乘法不满足交换律,也不满足消去律。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
12.[判断题]
    A.错误    东大  weixin 761296021
    B.正确
    正确答案:————
13.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
14.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
15.[判断题] (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
16.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
17.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
18.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
19.[判断题] 相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
20.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
21.[判断题] 两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题]  对n个未知量n个方程的线性方程组,当它的系数行列式等于0时,方程组一定无解.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题] 初等变换不改变矩阵的秩。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
26.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
27.[判断题]  若排列abcd为奇排列,则排列badc为偶排列.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
28.[判断题] 齐次线性方程组永远有解
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
29.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
30.[判断题] 相似矩阵有相同的特征多项式。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
31.[判断题] 若n阶方阵A可对角化,则A有n个线性无关的特征向量
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
32.[判断题] 若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
33.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
34.[判断题] 对于任意矩阵,它的行空间的维数等于列空间的维数
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
35.[判断题] 对于同阶矩阵A、B,秩(A+B)≤秩(A)+秩(B)
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
36.[判断题]  若矩阵A的秩是r,则A的所有高于r 级的子式(如果有的话)全为零.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
37.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
38.[判断题] 两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
39.[判断题] 初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
40.[判断题] 有理数域上任意次不可约多项式都存在
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
41.[判断题] 只有可逆矩阵,才存在伴随矩阵
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
42.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
43.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
44.[判断题] 四阶矩阵A的所有元素都不为0,则r(A)=4
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
45.[判断题] 设V是一个n维向量空间,W是V的一个子空间,则dimW≤n
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
46.[判断题] 欧氏空间中的正交向量组一定线性无关
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
47.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
48.[判断题] 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
49.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
50.[判断题] n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————

福师《高等代数选讲》在线作业二
1.[判断题] n阶方阵A,有|kA|=k|A|,k为一正整数
    A.错误
    B.正确
    正确答案:——A——
2.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:——B——
3.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:——B——
4.[判断题] 两个对称矩阵不一定相似。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
5.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
6.[判断题] 两个等价的向量组,一定包含相同个数的向量。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
7.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
8.[判断题] 若排列abcd为奇排列,则排列badc为偶排列.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
9.[判断题] 若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
10.[判断题] 若n阶方阵A可对角化,则A有n个线性无关的特征向量
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
11.[判断题] 双射既是单射也是满射
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
12.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
13.[判断题] 试题如图<img height="51" width="236" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/9367/ec52c06f-b050-4019-af36-72dbe4c04098/20081016115622600.jpg" />

    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
14.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
15.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
16.[判断题] 试题如图<img height="24" width="510" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/9367/f2a61474-d62c-4382-af6e-8cdb8a7f321e/20081016115654288.jpg" />

    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
17.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
18.[判断题] 交换行列式的两列,行列式的值不变
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
19.[判断题] 对于同阶矩阵A、B,秩(A+B)≤秩(A)+秩(B)
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
20.[判断题] 只有可逆矩阵,才存在伴随矩阵
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
21.[判断题] 两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题]  在全部n(n>1)级排列中,奇排列的个数为n!/2.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题] 设V是一个n维向量空间,W是V的一个子空间,则dimW≤n
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
26.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
27.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
28.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
29.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
30.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
31.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
32.[判断题] (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
33.[判断题] n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
34.[判断题] n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
35.[判断题] 有理数域是最小的数域
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
36.[判断题] 欧氏空间中的正交向量组一定线性无关
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
37.[判断题] 若n阶方阵A的行列式等于0,则A的行向量是线性相关的
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
38.[判断题] 设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵的充要条件
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
39.[判断题] 设A为n阶正交矩阵,则A的实特征值是1或-1.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
40.[判断题] 有理数域上任意次不可约多项式都存在
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
41.[判断题] 矩阵的乘法不满足交换律,也不满足消去律。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
42.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
43.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
44.[判断题] 在矩阵的初等变换下行列式的值不变
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
45.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
46.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
47.[判断题] 正交矩阵的行列式等于1或-1
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
48.[判断题]
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
49.[判断题] 两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
50.[判断题] 矩阵A的行列式不等于零,那么A的行向量组线性相关。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————

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