北师18秋《概率统计》离线作业参考

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发表于 2018-10-31 15:32:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
《概率统计》作业
本课程作业由二部分组成:第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,共15分; 第二部分为“主观题部分”,由4个解答题组成,第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分。作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分
一、选择题(每题1分,共15分)
1. A, B, C三个事件中至少有两个事件,可表示为(     )
A、 ABC                        B、   
C、                       D、
2.设A, B, C为任意三个事件,则(     )
A、ABC                         B、
C、          D、
3.设A,B为任意两个事件,则(   )
A、
B、
C、
D、
4.设随机变量服从参数为5的指数分布,则它的数学期望值为(   )
A5        B、        C、25        D、
5.设若p(x)是一随机变量的概率密度函数,则= (   )
A、0         B、1            C、 2             D、3
6.设随机变量服从参数为5的指数分布,则它的方差为(   )
A、     B、25     C、     D、5
7.设A, B为任意两个事件,则(     )
A、AB         B、     C、A       D、
8.设a<b, 则是(   )分布的密度函数。
A、指数        B、二项     C、均匀      D、泊松
9.设总体X的均值与方差都存在但均为未知参数,为来自总体X的简单随机样本,记,则的矩估计为(   )
A、      B、     C、    D、
10.已知事件A与B相互独立,且(a<1),P(A)=b, 则P(B) = (    )
A、a-b      B、1-a            C、       D、1-b
11.当服从(   )分布时,必有
A、指数     B、泊松        C、正态        D、均匀
12.设为来自正态总体的容量为3的简单随机样本,则(    )是关
于得最有效的无偏估计量。
   A、           B、
   C、        D、
13.设()是二维离散型随机向量,则与独立的充要条件是(   )
A、    B、
C、与不相关            D、对()的任何可能的取值(),都有
14.设为来自总体的简单随机样本,未知,则的置
信区间是(    )
A、
B、
C、
  D、
15.若为来自总体的简单随机样本,则统计量
服从自由度为(   )的-分布。
A、n      B、n-1    C、n-2    D、n-3主观题部分
二、解答题(第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分)
1. 简述事件独立与互斥之间的关系。
2. 简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。
3. 两台机床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.04,第二台出现废品的概率为0.03,加工出来的零件放在一起。并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍,求任意取出的一个零件是合格品的概率。
4.某仪器有3个独立工作的元件,它们损坏的概率均为0.1。当一个元件损坏时仪器发生
故障的概率为0.25;当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.6;当三个元件损坏时仪器
发生故障的概率为0.95,求仪器发生故障的概率。


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发表于 2018-12-3 10:35:46 | 显示全部楼层
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