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北交《概率论与数理统计》在线作业一
核对题目下载答案
1.[单选题]全国国营工业企业构成一个（ ）总体 (满分
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
正确答案:——A——
2.[单选题]某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（） (满分
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
正确答案:——B——
3.[单选题]一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。\n采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（） (满分
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
正确答案:——C——
4.[单选题]一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（） (满分
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
正确答案:————
5.[单选题]三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 (满分
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
正确答案:————
6.[单选题]已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________. (满分:)
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
正确答案:————
7.[单选题]同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。 (满分:)
A. 0.5
B. 0.125
C. 0.25
D. 0.375
正确答案:————
8.[单选题]事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝ (满分:)
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
正确答案:————
9.[单选题]一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ） (满分:)
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
正确答案:————
10.[单选题]投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 (满分:)
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
正确答案:————
11.[单选题]炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ） (满分:)
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
正确答案:————
12.[单选题]电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是 (满分:)
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
正确答案:————
13.[单选题]设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（） (满分:)
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
正确答案:————
14.[单选题]事件A与B相互独立的充要条件为 (满分:)
A. A+B=Ω 761296021
B. P(AB)=P(A)P(B)
C. AB=Ф
D. P(A+B)=P(A)+P(B)
正确答案:————
15.[单选题]甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (满分:)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
正确答案:————
16.[单选题]如果两个事件A、B独立，则 (满分:)
A. P(AB)=P(B)P(A∣B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
正确答案:————
17.[单选题]200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:)
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
正确答案:————
18.[单选题]设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ） (满分:)
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
正确答案:————
19.[单选题]某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。 (满分:)
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
正确答案:————
20.[单选题]设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是 (满分:)
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
正确答案:————
21.[单选题]设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= (满分:)
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
正确答案:————
22.[单选题]下列哪个符号是表示必然事件（全集）的 (满分:)
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
正确答案:————
23.[单选题]已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（） (满分:)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
正确答案:————
24.[单选题]假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ） (满分:)
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
正确答案:————
25.[单选题]不可能事件的概率应该是 (满分:)
A. 1
B. 0.5
C. 2
D. 0
正确答案:————
26.[单选题]设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是 (满分:)
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
正确答案:————
27.[单选题]如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（） (满分:)
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
正确答案:————
28.[单选题]一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ） (满分:)
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
正确答案:————
29.[单选题]设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（ ） (满分:)
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
正确答案:————
30.[单选题]事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为 (满分:)
A. {a
B. {b
C. {a,b,c
D. {a,b
正确答案:————
三、判断题：
31.[判断题]如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
北交《概率论与数理统计》在线作业二
一、单选题：
1.[单选题]设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（） (满分:)
A. X=Y
B. P{X=Y
C. P{X=Y
D. P{X#Y
正确答案:——B——
2.[单选题]对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。 (满分:)
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
正确答案:——B——
3.[单选题]若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ） (满分:)
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X,Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
正确答案:——D——
4.[单选题]一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率()． (满分:)
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
正确答案:————
5.[单选题]相继掷硬币两次，则样本空间为 (满分:)
A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）
C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）
D. {（反面,正面）,（正面,正面）
正确答案:————
6.[单选题]相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是 (满分:)
A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）
B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）
C. {（反面,反面）,（正面,正面）
D. {（反面,正面）,（正面,正面）
正确答案:————
7.[单选题]甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 (满分:)
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
正确答案:————
8.[单选题]在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（） (满分:)
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
正确答案:————
9.[单选题]炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ） (满分:)
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
正确答案:————
10.[单选题]如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ ) (满分:)
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
正确答案:————
11.[单选题]袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率 (满分:)
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
正确答案:————
12.[单选题]10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ） (满分:)
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
正确答案:————
13.[单选题]一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ） (满分:)
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
正确答案:————
14.[单选题]现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为() (满分:)
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
正确答案:————
15.[单选题]一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（） (满分:)
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
正确答案:————
16.[单选题]三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是 (满分:)
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
正确答案:————
17.[单选题]某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（） (满分:)
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
正确答案:————
18.[单选题]设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（） (满分:)
A. X=Y
B. P{X=Y
C. P{X=Y
D. P{X=Y
正确答案:————
19.[单选题]如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立 (满分:)
A. g(X)与h(Y)
B. X与X＋1
C. X与X＋Y
D. Y与Y＋1
正确答案:————
20.[单选题]如果两个事件A、B独立，则 (满分:)
A. P(AB)=P(B)P(A∣B)
B. P(AB)=P(B)P(A)
C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
正确答案:————
21.[单选题]下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集 (满分:)
A. {1,3
B. {1,3,8
C. {1,8
D. {12
正确答案:————
22.[单选题]在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法 (满分:)
A. 点估计
B. 非参数性
C. 极大似然估计
D. 以上都不对
正确答案:————
23.[单选题]已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（） (满分:)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
正确答案:————
24.[单选题]从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（） (满分:)
A. 14/56
B. 15/56
C. 9/14
D. 5/14
正确答案:————
25.[单选题]设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（ ） (满分:)
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
正确答案:————
26.[单选题]200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 (满分:)
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
正确答案:————
27.[单选题]设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（） (满分:)
A. a=3/5b=-2/5
B. a=-1/2b=3/2
C. a=2/3b=2/3
D. a=1/2b=-2/3
正确答案:————
28.[单选题]对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=(). (满分:)
A. P(A)-P(B)
B. P(A)-P(B)+P(AB)
C. P(A)-P(AB)
D. P(A)+P(AB)
正确答案:————
29.[单选题]两个互不相容事件A与B之和的概率为 (满分:)
A. P(A)+P(B)
B. P(A)+P(B)-P(AB)
C. P(A)-P(B)
D. P(A)+P(B)+P(AB)
正确答案:————
30.[单选题]X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（） (满分:)
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
正确答案:————
三、判断题：
31.[判断题]服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]样本方差可以作为总体的方差的无偏估计 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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