[离线作业] 东北农业大学13春《概率论与数理统计》作业题(二)答案

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发表于 2013-8-6 08:08:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
东北农业大学13春《概率论与数理统计》作业题(二)答案
一、填空题
1.将A,A,C,C,E,F,G这7个字母随机地排成一行,恰好排成GAECFAC的概率为       。
2.设 ,若 ,则       。
3.设随机变量 和 是相互独立的随机变量且都服从正态分布, , ,求            
4.设 ,且 是从 中抽取的样本,则统计量 服从的分
布为(    )。
                     没法确定      
5.设  是来自总体   的简单随机样本, 已知,令 ,则统计量 服从的概率密度函数为               
二、选择题
1.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件 为(    )
(A )甲种产品滞销,乙种产品畅销       (B )甲乙产品均畅销
(C) 甲种产品滞销                    (D)  甲产品滞销或乙种产品畅销
2.设 ,且 ,则 等于(    )。
                                   
3.如果随机变量 的方差均存在且不为零, ,则(    )
(A)  一定不相关            (B)  一定独立  
(C)          (D)  
4.设 是来自总体 的样本,且 ,则(    )是 的无偏估计 。
( )     ( )        ( )        ( )   
5.某人打靶击中的概率为 ,如果直到射中靶为止,则射击次数为 的概率为(    )
                                 
三、计算题
1.一批产品共有10件,其中有两件是不合格品,随机抽取3件,求(1)其中至少有1件不合格品的概率;(2)三件都是合格品的概率。
2.一家工厂的雇员中,有70%具有本科文凭,有8%是管理人员,有7%既是管理人员又具有本科文凭。求:(1)已知一名雇员有本科文凭,那么他是管理人员的概率是多少?(2)已知某雇员不具有本科文凭,那么他是管理人员的概率是多少?
3.一个盒子中有4个球,球上分别标有号码0,1,1,2,从盒子中有放回的任意取出2个球,设 为取出的球上的号码的乘积,(1)求 的分布列;(2) 。
4.甲、乙两人独立的进行两次射击,每次射击甲命中概率为0.2,乙命中概率为0.5, 与 分别表示甲、乙命中的次数,求 与 的联合分布列。
5.设 和 是分别为来自总体 和 的简单随机样本, 与 独立同分布,且 ,样本均值分别记为 和 ,求 。( )
6.某车间生产滚珠,从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布,且直径的方差为 ,从某天生产的产品中随机抽取9个,测得直径平均值为15毫米,试对 ,求出滚珠平均直径的区间
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