[在线作业] 吉大19秋学期《高等数学(理专)》在线作业12

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发表于 2019-10-23 11:55:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
吉大19秋学期《高等数学(理专)》在线作业一
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1.[单选题] 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
    A.16x-4y-17=0
    B.16x+4y-31=0
    C.2x-8y+11=0
    D.2x+8y-17=0
    正确答案:——A——
2.[单选题] 设X0是函数f(x)的可去间断点,则()
    A.f(x)在x0的某个去心领域有界
    B.f(x)在x0的任意去心领域有界
    C.f(x)在x0的某个去心领域无界
    D.f(x)在x0的任意去心领域无界
    正确答案:——A——
3.[单选题] 直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
    A.2/3
    B.3/2
    C.3/4
    D.4/3
    正确答案:——A——
4.[单选题] 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    正确答案:————
5.[单选题] f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则()
    A.x->0,lim f(x)不存在
    B.x->0,lim [1/f(x)]不存在
    C.x->0,lim f(x)=1    奥鹏作业答案 q1647861640
    D.x->0,lim f(x)=0
    正确答案:————
6.[单选题] x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的()
    A.连续点
    B.可去间断点
    C.跳跃间断点
    D.无穷间断点
    正确答案:————
7.[单选题] 设f(x)是可导函数,则()
    A.∫f(x)dx=f'(x)+C
    B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
    C.[∫f(x)dx]'=f(x)
    D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
    正确答案:————
8.[单选题] 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=(  )
    A.0
    B.10
    C.-10
    D.1
    正确答案:————
9.[单选题] 集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
    A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
    B.A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
    C.A是由全体整数组成的集合
    D.A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
    正确答案:————
10.[单选题] 集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
    A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
    B.A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
    C.A是由全体整数组成的集合
    D.A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
    正确答案:————
11.[单选题] 设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = (  )
    A.0
    B.1
    C.3
    D.2
    正确答案:————
12.[单选题] 已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=()
    A.dx
    B.dy
    C.dx+dy
    D.0
    正确答案:————
13.[单选题] 下列结论正确的是()
    A.若|f(x)|在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
    B.若[f(x)]^2在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
    C.若[f(x)]^3在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续
    D.若f(x)在x=a点处连续,则1/f(x)在x=a点也必处连续
    正确答案:————
14.[单选题] 设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=(  )
    A.x^2+2x+2
    B.x^2-2x+2
    C.x^2+6x+10
    D.x^2-6x+10
    正确答案:————
15.[单选题] 设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则(  )
    A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
    B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
    C.在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)
    D.在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
    正确答案:————
16.[判断题] 无穷小量是一种很小的量。( )
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
17.[判断题] 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy( )
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
18.[判断题] 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
19.[判断题] 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
20.[判断题] 在有界闭区域D上的多元初等函数,必取得介于最大值和最小值之间的任何值。( )
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
21.[判断题] 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数( )
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题] 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题] 若数列收敛,则该数列的极限惟一。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题] 称二阶导数的导数为三阶导数,阶导数的导数为阶导数
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题] 无穷小量是一种很小的量
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————

吉大19秋学期《高等数学(理专)》在线作业二
1.[单选题] 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
    A.{3,6,…,3n}
    B.{±3,±6,…,±3n}
    C.{0,±3,±6,…,±3n…}
    D.{0,±3,±6,…±3n}
    正确答案:——C——
2.[单选题] ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
    A.lnx/x+1/x+C
    B.-lnx/x+1/x+C
    C.lnx/x-1/x+C
    D.-lnx/x-1/x+C
    正确答案:——D——
3.[单选题] ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
    A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
    B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
    C.x-2ln(e^x+1)+C
    D.2ln(e^x+1)-x+C
    正确答案:——D——
4.[单选题] 已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=()
    A.6dx-5edy
    B.6dx+5edy
    C.5edy
    D.-5edy
    正确答案:————
5.[单选题] 对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()
    A.[0,√5]
    B.[-1,1]
    C.[-2,1]
    D.[-1,2]
    正确答案:————
6.[单选题] 直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
    A.2/3
    B.3/2
    C.3/4
    D.4/3
    正确答案:————
7.[单选题] 以下数列中是无穷大量的为()
    A.数列{Xn=n}
    B.数列{Yn=cos(n)}
    C.数列{Zn=sin(n)}
    D.数列{Wn=tan(n)}
    正确答案:————
8.[单选题] 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
    A.3/2
    B.2/3
    C.3/4
    D.4/3
    正确答案:————
9.[单选题] 由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=()
    A.4π
    B.6π
    C.8π
    D.12π
    正确答案:————
10.[单选题] ∫{lnx/x^2}dx等于()
    A.lnx/x+1/x+C
    B.-lnx/x+1/x+C
    C.lnx/x-1/x+C
    D.-lnx/x-1/x+C
    正确答案:————
11.[单选题] 微分方程y'=2x+sinx的一个特解是()
    A.y=x^2+cosx
    B.y=x^2-cosx
    C.y=x+cosx
    D.y=x-cosx
    正确答案:————
12.[单选题] ∫(1/(√x (1+x))) dx
    A.等于-2arccot√x+C
    B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
    C.等于(1/2)arctan√x+C
    D.等于2√xln(1+x)+C
    正确答案:————
13.[单选题] 设I=∫{a^(bx)}dx,则()
    A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
    B.I=a^(bx)/b+C
    C.I=a^(bx)/(ln a)+C
    D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
    正确答案:————
14.[单选题] 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
    A.16x-4y-17=0
    B.16x+4y-31=0
    C.2x-8y+11=0
    D.2x+8y-17=0
    正确答案:————
15.[单选题] 已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=()
    A.dx
    B.dy
    C.dz
    D.dx+dy
    正确答案:————
16.[判断题] 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
17.[判断题] 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0( )
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
18.[判断题] 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
19.[判断题] 函数y=sinx没有拐点存在。()
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
20.[判断题] 函数y=cosx当x趋于零是无穷小量( )
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
21.[判断题] 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题] 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量( )
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题] 在区间[0,1]上,函数y=x+tanx的导数恒大于0,所以是区间[0,1]上的增函数,从而最大值为1+tan1.( )
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题] 设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{ XnYn }是无穷大量( )
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题] 收敛数列必有界
    A.错误
    B.正确
    正确答案:————

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